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題意：給你一個m位的字串，其中的字元是給定的n個小寫字母之一，然後再字串中添加或刪除這字母的代價

　　　不一樣。求在添加刪除操作之後的字串成為迴文串的最小代價。

 

思路：考慮d[i][j]為字串i到j成為迴文串的最小代價。

　　　如Xx.....yY，如果X == Y，顯然d[i][j] = d[i+1][j-1];

　　　如果X != Y，那麼有4種方案：刪除X，在Y後面添加一個X，刪除Y，在X前面添加Y。從而轉移方程可以寫成

　　　d[i][j] = min(d[i+1][j]+del[s[i]-‘a‘], d[i+1][j]+add[s[i]-‘a‘], d[i][j-1] + del[s[j]-‘a‘], d[i][j-1] + add[s[j]-‘a‘]);

　　　由上面的方程可以分析得，對於刪除添加字元s[i]，我們只用取得其中最小的代價的操作就可以了，從而方程就更短了

　　　如d[i][j] = min(d[i+1][j]+cost[s[i]-‘a‘], d[i][j-1] + cost[s[j]-‘a‘]);

 

AC代碼：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int M = 2005;int n,m,ch[2],cost[27],d[M][M];char s[M];void solve(){memset(d, 0, sizeof(d));for(int dis = 1; dis < m; dis++){for(int i = 0, j = i+dis; j < m; i++,j++){if(s[i] == s[j]) d[i][j] = d[i+1][j-1];else{d[i][j] = min(d[i+1][j] + cost[s[i]-‘a‘], d[i][j-1] + cost[s[j]-‘a‘]);}}}printf("%d\n", d[0][m-1]);}int main(){while(~scanf("%d %d", &n, &m)){memset(cost, 0, sizeof(cost));scanf("%s", s);for(int i = 0; i < n; i++){int t1,t2;scanf("%s %d %d", ch,&t1, &t2);cost[ch[0]-‘a‘] = min(t1,t2);}solve();}return 0;}

 

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