POJ 3414 得到想要的容量 BFS

題目在： http://poj.org/problem?id=3414

題目的大意是： 給你兩個容量固定的燒杯，容量分別是A和B，如何得到體積是C的水，只有如下操作是合法的

1. 裝滿A，從水源處獲得

2. 裝滿B

3, 將A倒給B，倒完後或者B倒滿了，或者A空了

4. 將B倒給A，倒完後或者A滿了，或者B空了

5. 將A清空

6. 將B清空

求出最少的步驟可以使得從最初兩個空杯，得到體積為C水，其中容量為C的水，可以放在任何一個容器中。

Sample Input

3 5 4

Sample Output

6FILL(2)POUR(2,1)DROP(1)POUR(2,1)FILL(2)POUR(2,1)

分析：此題的分類是BFS，不過自己想半天也沒有想清楚如何BFS，看了discussion裡的一些提示，才所有頓悟。

在BFS的過程中，當前的狀態是兩個數，ca，cb，描述當前a燒杯中有水ca，b燒杯中有水cb。

因為下一步只有六種選擇的情況，所以我們把這六個情況都枚舉出來，例如當權枚舉到stepi，如果經過這一步的操作，達到的狀態出現過，我們就不將新狀態放入隊列，

否則作為新的狀態放入隊列。

我們要記錄路徑，所以還要保留每個狀態之前的狀態，同時也有儲存到達目前狀態的時候，經曆了多少步。

所以每個狀態裡面的有如下值：

1. 兩個燒杯的容量 2. 前一個狀態 3.到目前狀態步驟 4 到這個狀態所採用的操作。

代碼如下：

#include <stdio.h>#include <memory.h>#define MAX_NUM 101#define MAX_Q MAX_NUM * MAX_NUMenum OPERATION{FILL1 = 0, FILL2, POUR12, POUR21, DROP1, DROP2, NONE};struct Step{int liter1;int liter2;int stepID;OPERATION operation;int previous;Step(){}Step(int l1, int l2, int step, OPERATION op, int previous){liter1 = l1;liter2 = l2;stepID = step;operation = op;this->previous = previous;}};struct Queue{Step steps[MAX_Q];int front;int rear;void ini(){memset(steps, 0, sizeof(steps));front = rear = 0;}void push(int l1, int l2, int step, int privous, OPERATION op){steps[rear++] = Step(l1, l2, step, op, privous);}};bool visit[MAX_NUM][MAX_NUM];Queue q;void PrintPath(int i){if( i == -1){return ;}PrintPath(q.steps[i].previous);switch(q.steps[i].operation){case FILL1:printf("FILL(1)\n");break;case FILL2:printf("FILL(2)\n");break;case POUR12:printf("POUR(1,2)\n");break;case POUR21:printf("POUR(2,1)\n");break;case DROP1:printf("DROP(1)\n");break;case DROP2:printf("DROP(2)\n");break;}}void BFS(int a, int b, int c){q.ini();q.push(0, 0, 0, -1, NONE);visit[0][0] = true;Step nxt,current;while(q.rear > q.front){current = q.steps[q.front++];if(current.liter1 == c || current.liter2 == c){break;}OPERATION iOp;for( int i = 0; i < 6; i++){iOp = (OPERATION)i;nxt = current;switch(iOp){case FILL1:{//fill glass aif( !visit[a][nxt.liter2] ){q.push(a, nxt.liter2, current.stepID + 1, q.front - 1, FILL1);visit[a][nxt.liter2] = true;}break;}case FILL2:{if( !visit[nxt.liter1][b] ){q.push(nxt.liter1, b, current.stepID + 1, q.front - 1, FILL2);visit[nxt.liter1][b] = true;}break;}case POUR12:{int newA = current.liter1;int newB = current.liter2;if(newA + newB > b){newA = newA + newB - b;newB = b;}else{newB = newA + newB;newA = 0;}if(!visit[newA][newB]){q.push(newA, newB, current.stepID + 1, q.front - 1, POUR12);visit[newA][newB] = true;}break;}case POUR21:{int newA = current.liter1;int newB = current.liter2;if(newA + newB > a){newB = newA + newB - a;newA = a;}else{newA = newA + newB;newB = 0;}if(!visit[newA][newB]){q.push(newA, newB, current.stepID + 1, q.front - 1, POUR21);visit[newA][newB] = true;}break;}case DROP1:{if( !visit[0][nxt.liter2] ){q.push(0, nxt.liter2, current.stepID + 1, q.front - 1, DROP1);visit[0][nxt.liter2] = true;}break;}case DROP2:{if( !visit[nxt.liter1][0] ){q.push(nxt.liter1, 0, current.stepID + 1, q.front - 1, DROP2);visit[nxt.liter1][0] = true;}break;}}}}if( q.front == q.rear){printf("impossible\n");}else{printf("%d\n", q.steps[q.front-1].stepID);PrintPath(q.front-1);}}int main(){int a,b,c;while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF){memset(visit, 0, sizeof(visit));BFS(a, b, c);}return 0;}

編寫的時候犯了好幾個bug，導致半天都調不通

bug1， 在newA newB賦值的時候，將順序寫錯，忽略了兩個值存在依賴關係的事實。

bug2， 最後遍曆的時候，沒有寫front-1， 其實front在上次取完了的時候，就已經-1.