POJ 3735 構造矩陣乘法

看來還是要吧這個矩陣乘法理解透啊！

我的題解大體和網上的一樣吧。沒有什麼可取性。

對於矩陣，我們熟悉的操作有兩種，交換與置零。

我們有初始的矩陣T[ A,B,C,D ];

交換矩陣為

                       | 1 0 0 0 |       

[ A,B,C,D ]  X  | 0 0 1 0 |  =>[ A C B D ]

                       | 0 1 0 0 |       

                       | 0 0 0 1 |

置零矩陣為

                       | 1 0 0 0 |       

[ A,B,C,D ]  X  | 0 1 0 0 |  =>[ A B 0 D ]

                       | 0 0 0 0 |       

                       | 0 0 0 1 |

接下來的問題就是+1 操作了

                       | 1 1 0 0 |       

[ 1,B,C,D ]  X  | 0 1 0 0 |  =>[ 1,B+1,C,D ]

                       | 0 0 1 0 |       

                       | 0 0 0 1 |

然後用矩陣的快速冪就可以了。

#include<iostream>#include<string.h>#include<cstdio>#define MAXN 111using namespace std;typedef long long ll;int n,m,k;struct node{    ll ma[MAXN][MAXN];};node matrix,res;node matriXmult( node a,node b ){  node c;  memset( c.ma,0,sizeof(c.ma) );  for( int i=0;i<=n;i++ )  for( int k=0;k<=n;k++ )  if( a.ma[i][k] ) for( int j=0;j<=n;j++ )     c.ma[i][j]+=a.ma[i][k]*b.ma[k][j];   return c;}int main(){ while( scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n|k|m ) {    memset( matrix.ma,0,sizeof(matrix.ma) );    for( int i=0;i<=n;i++ )    matrix.ma[i][i]=1;    while( k-- )    {     char command;     int x,y;     scanf( "\n%c",&command );     if( command=='g' ){     scanf( "%d",&x );     matrix.ma[0][x]++;     }     else if( command=='e' ){      scanf( "%d",&x );      for( int i=0;i<=n;i++ )      matrix.ma[i][x]=0;         }         else if( command=='s' ){      scanf( "%d %d",&x,&y );      for( int i=0;i<=n;i++ )   swap( matrix.ma[i][x],matrix.ma[i][y] );    }     }     memset( res.ma,0,sizeof(res.ma) );     for( int i=0;i<=n;i++ )     res.ma[i][i]=1;     for( int i=0;i<31;i++ ){   if( m&(1<<i) )   res=matriXmult( res,matrix );   matrix=matriXmult( matrix,matrix );   }   printf( "%I64d",res.ma[0][1] );   for( int i=2;i<=n;i++ )   printf( " %I64d",res.ma[0][i] );   putchar('\n');  } return 0;}