POJ 3984 迷宮問題

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迷宮問題

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Description

定義一個二維數組： 

int maze[5][5] = {0, 1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 1, 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 1, 1, 1, 0,0, 0, 0, 1, 0,};

它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫著走或豎著走，不能斜著走，要求編程式找出從左上方到右下角的最短路線。

Input

一個5 × 5的二維數組，表示一個迷宮。資料保證有唯一解。

Output

左上方到右下角的最短路徑，格式如範例所示。

Sample Input

0 1 0 0 00 1 0 1 00 0 0 0 00 1 1 1 00 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)(1, 0)(2, 0)(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)(3, 4)(4, 4)

本題關鍵在於輸出路徑，，方法是利用一個father數組記錄父節點，再逆向存入新的數組，正向輸出。

father[nx*5+ny]=p.first*5+p.second;

a[j++]=father[k];
k=father[k];

這裡形成一中環環相扣，最後一個數組是father[24]{4,4}它儲存著上一個位置的值x*5+y，而這一個又儲存著它的上一個。。。直到k=0{0,0}。

#include<iostream>#include<queue>using namespace std;int maze[5][5];int d[5][5];const int INF=1000;int father[30];typedef pair<int,int> P;int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};void print(){int a[30];int j=0,k=24;while(k!=0){a[j++]=father[k];k=father[k];}for(int i=j-1;i>=0;i--)cout<<"("<<a[i]/5<<", "<<a[i]%5<<")"<<endl;cout<<"(4, 4)"<<endl;}void bfs(int x,int y){maze[x][y]=-1;for(int i=0;i<5;i++)for(int j=0;j<5;j++)d[i][j]=INF;queue<P>que;que.push(P(0,0));d[0][0]=0;while(que.size()){P p = que.front();que.pop();if(p.first == 4&&p.second == 4){print();break;}for(int i=0;i<4;i++){int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];if(0<=nx&&nx<5&&0<=ny&&ny<5&&maze[nx][ny]==0&&d[nx][ny]==INF){que.push(P(nx,ny));father[nx*5+ny]=p.first*5+p.second;d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;           }}}//return d[4][4];      返回最短路徑數}int main(){int i,j;for(i=0;i<5;i++)for(j=0;j<5;j++)cin>>maze[i][j];bfs(0,0);return 0;}

這裡通過一個二維數組記錄（d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;）到達每個位置所需行走的最短長度，，可以返回最短路徑值，但本題不作要求。

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