POJ1080 – DP(LCS變種)

 這道通過率超過50%的題居然折騰了我一下午...仔細想一下首先就是題意沒有理解清楚...開始自己推了一個DP...即:

    首先判斷s1與s2的長度...如果一樣..則直接輸出...如果strlen(s2)>strlen(s1)則把s1與s2換一下..

    用a[ i ] [ j ] 數組來存狀態..儲存的狀態是s1的前i個數中插了j個'-'..

   狀態轉移則是 : a[ i ] [ j ] = max ( a[ i ] [ j - 1 ] + turn ( s1[ i ]  ,  s2[ i - j ] )   ,  a [ i -1 ] [ j -1 ]  + turn ( s1 [ i ] , ' - ' ) )     (    1 <= i <= strlen(s1)   ,  0 < = j < = strlen(s1) - strlen(s2) )

 交上去WA~~測了N個資料..終於發現BUG..沒有考慮到:

      2 AT

      2 TA   

這類情況...最優解應該是   -AT 與 TA-  ... 但我開始的思路當兩個串相等就直接求值~~~即AT直接與TA對應求值....出錯的原因就是我完全沒考慮到兩個數組有可能都存在'-'的情況.

在最初的DP上加了很多條件和判斷..希望能用最開始的DP調出來..但一直在WA....最後還是去看了Discuss了....這題正確的DP方程實在是美妙...自己的思維還是太死板了..根本沒有想到那一步來..關於狀態轉移方程就ctrl + c , ctrl + v貼在下面...也提醒自己做DP的時候思維一定要放開...切中狀態轉移方程.. :

     c[i][j]=max{c[i-1][j-1]+mat(a[i],b[j]),c[i][j-1]+mat('-',b[j]),c[i-1][j]+mat(a[i],'-')}        (其中mat(x,y)表示字元x與y匹配的權值)
    則有上述狀態轉移方程可得邊界為:
           c[0][0]=0
           c[i][0]=c[i-1][0]+mat(a[i],'-')
           c[0][j]=c[0][j-1]+mat('-',b[j])

DP搞了一個星期還是這個樣子~~要繼續努力了~~一些經典的狀態轉移方程也要整理下....

program : 

#include<iostream>using namespace std;int t,l1,l2;char s1[301],s2[301];int turn(char a,char b){    if (a=='A')    {       if (b=='A') return 5;   if (b=='C') return -1;       if (b=='G') return -2;  if (b=='T') return -1;       if (b=='-') return -3;                        }    if (a=='C')    {       if (b=='A') return -1;  if (b=='C') return 5;       if (b=='G') return -3;  if (b=='T') return -2;       if (b=='-') return -4;                         }    if (a=='G')    {       if (b=='A') return -2;  if (b=='C') return -3;       if (b=='G') return 5;   if (b=='T') return -2;       if (b=='-') return -2;                         }        if (a=='T')    {       if (b=='A') return -1;  if (b=='C') return -2;       if (b=='G') return -2;  if (b=='T') return 5;       if (b=='-') return -1;                         }        if (a=='-')    {       if (b=='A') return -3;  if (b=='C') return -4;       if (b=='G') return -2;  if (b=='T') return -1;       if (b=='-') return -1;                        }    }int mmax(int a,int b,int c){    if ( a>b && a>c ) return a;    if ( b>c ) return b;    return c;   }int DP(){    int a[101][101],i,j,kans=0;    memset(a,0,sizeof(a));    for (i=1;i<=l1;i++) a[i][0]=a[i-1][0]+turn(s1[i],'-');    for (i=1;i<=l2;i++) a[0][i]=a[0][i-1]+turn('-',s2[i]);    for (i=1;i<=l1;i++)     for (j=1;j<=l2;j++)       a[i][j]=mmax(a[i-1][j-1]+turn(s1[i],s2[j]),a[i-1][j]+turn(s1[i],'-'),a[i][j-1]+turn('-',s2[j]));           return a[l1][l2];}int main(){    scanf("%d",&t);    while (t--)    {          for (int i=1;i<=300;i++) { s1[i]='-'; s2[i]='-'; }          scanf("%d",&l1);          for (int i=0;i<=l1;i++) scanf("%c",&s1[i]);          scanf("%d",&l2);          for (int i=0;i<=l2;i++) scanf("%c",&s2[i]);          printf("%d\n",DP());        }    return 0;   }