POJ1463 – 樹型DP

  題意： 已知一棵樹...求用最小的點覆蓋所有的邊   

   首先就發現這就是二分圖的最小點覆蓋...用匈牙利演算法求出最大匹配數即可得到最少點的數目覆蓋所有邊...簡直是赤果果的模板題...果斷開敲...測了不少資料覺得沒問題..就submit了..結果...逾時....在算了下...資料是1500...匈牙利演算法的時間複雜度是O(n^2)...果斷是要TL的..

  最後用的方法就是樹型DP..仔細思考後發現也是很簡單的...

        a[k][0] ]表示不需要第K個結點..a[k][1]表示需要第K個結點

        a[k][0]=其所有孩子的 a [ ] [ 1 ]  的和  ... 因為如果當前點不保留...而當前點到其每個孩子的邊又必須要被覆蓋..所以其所有孩子都需要被保留...

        a[k][1]=其所有孩子的 min ( a [ ] [ 1] , a[ ] [ 0 ] )  之和 + 1 ...應為當前點我選擇了保留...則孩子的情況是有還是沒有都無所謂...找到每個孩子的最小值相加再加上1就可以了..

       所需要的答案則是根的 a[ roo t ] [ 0 ] 與 a [ roo t ] [ 1 ] 中較大的那個... 

  第一次submit的時候爆空間了....原因是我存這課樹用的是鄰接矩陣..改了後就Accepted了....

  這道題通過率也不低..但A這道題經過不少次周折...第一道樹型DP,,,紀念....