poj1679 判斷MST是否是唯一的

題目連結：http://poj.org/problem?id=1679

題目大意：就是給你一個圖，然後讓你判斷該圖的MST是否是唯一的

大概思路：就是用Kruskal或者prim第一次求出MST，並且標記第一次MST中有權值一樣的邊。如果發現該圖沒有相同的權值的邊，那該圖的MST是唯一的。否則依次刪除MST中有被標記的權值相同的邊並進行另一次MST，如果這次求的的MST的總權值和第一次是一樣的那表示該圖的MST是不唯一的，如果依次刪除相同的權值的邊後的MST的權值均與第一次的MST的權值不同那表示該圖的MST是唯一的。

參考代碼：

#include<iostream>using namespace std;#include<algorithm>#define MAXN 105int parent[MAXN],n,m;struct node{int u,v,w;int equal;//改變是否唯一 是為0 否為1int use;//改變是否使用，是為1 否為0int del;//改變是否被刪除 是為1 否為0}map[10000];bool first;//記錄是第一次就是MST中的邊void UFset(){for(int i=0;i<n;i++)parent[i]=-1;}int Find(int x){int s,tmp;for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);while(s!=x){tmp=parent[x];parent[x]=s;x=tmp;}return s;}void Union(int R1,int R2){int r1=Find(R1),r2=Find(R2);int tmp=parent[r1]+parent[r2];if(parent[r1]>parent[r2]){parent[r1]=r2;parent[r2]=tmp;}else{parent[r2]=r1;parent[r1]=tmp;}}bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;}int Kruskal(){int sum=0;int num=0;int u,v,i;UFset();for(i=0;i<m;i++){if(map[i].del==1)//如果該邊是被刪除的了，那就不處理continue;u=map[i].u,v=map[i].v;if(Find(u)!=Find(v)){sum+=map[i].w;    if(first)map[i].use=1;//記錄該邊已經在MST中了Union(u,v);num++;}if(num>n)break;}return sum;}int main(){int T,i,a,b,c;cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(i=0;i<m;i++){cin>>a>>b>>c;map[i].u=a-1;map[i].v=b-1;map[i].w=c;map[i].equal=map[i].use=map[i].del=0;//初始化}for(i=0;i<m;i++)//標記權值相同的邊{for(int k=0;k<m;k++){if(i==k)continue;if(map[i].w==map[k].w)map[i].equal=1;}}sort(map,map+m,cmp);first=true;int weight1=Kruskal(),weight2;//第一次求MSTfirst=false;int j;for( j=0;j<m;j++)//依次刪除相同的權值的邊並進行MST的求解{if(map[j].use&&map[j].equal){map[j].del=1;weight2=Kruskal();if(weight1==weight2){cout<<"Not Unique!"<<endl;break;}map[j].del=0;}}if(j>=m)cout<<weight1<<endl;}return 0;}