POJ1804逆序對

求逆序對的題目，可以用暴力、樹狀數組來實現。

 

1。暴力法：O(n^2)對於1000的規模完全可以做，直接找第i個元素之後有多少個比其小的元素即可。

 

代碼：

#include <iostream><br />#include <cstdio><br />#include <cstring><br />#include <cstdlib></p><p>using namespace std;</p><p>int main()<br />{<br />int t,n,cnt=0;<br />int a[1005];<br />int ret;</p><p>scanf("%d",&t);<br />while(t--)<br />{<br />cnt++;<br />scanf("%d",&n);<br />for(int i=0;i<n;i++)<br />scanf("%d",&a[i]);</p><p>ret=0;<br />for(int i=0;i<n;i++)<br />for(int j=i+1;j<n;j++)<br />if(a[i]>a[j])<br />ret++;<br />printf("Scenario #%d:/n",cnt);<br />printf("%d/n",ret);<br />if(t)<br />printf("/n");<br />}</p><p>return 0;<br />}<br />

 

運用樹狀數組，每次維護小於K的數的個數，從後往前求和，時間複雜度是O(nlogn)的，注意數的範圍很大，是2000000，這樣用這種方法反而不快。

 

代碼：

#include <iostream><br />#include <cstdio><br />#include <cstring><br />#include <cstdlib></p><p>using namespace std;</p><p>const int MAX=2000100;<br />int seg[MAX],a[1100];</p><p>void add(int k)<br />{<br />while(k<MAX)<br />{<br />seg[k]++;<br />k+=k&-k;<br />}<br />}</p><p>int sum(int k)<br />{<br />int ret=0;</p><p>while(k)<br />{<br />ret+=seg[k];<br />k-=k&-k;<br />}</p><p>return ret;<br />}</p><p>int main()<br />{<br />int t,n,cnt=0;<br />int ret;</p><p>scanf("%d",&t);<br />while(t--)<br />{<br />cnt++;<br />scanf("%d",&n);<br />for(int i=0;i<n;i++)<br />{<br />scanf("%d",&a[i]);<br />a[i]+=1000001;<br />}</p><p>ret=0;<br />memset(seg,0,sizeof(seg));<br />for(int i=n-1;i>=0;i--)<br />{<br />ret+=sum(a[i]-1);<br />add(a[i]);<br />}<br />printf("Scenario #%d:/n",cnt);<br />printf("%d/n",ret);<br />if(t)<br />printf("/n");<br />}</p><p>return 0;<br />}<br />

 

我也嘗試寫了一下，但是逾時了，由於數的範圍大，而線段樹的初始化時間效率低，線段樹的初始化時間是O(nlogn)而樹狀數組的初始化時間是O(n)的，這裡差距很大。

 

總結：能用樹狀數組代替線段樹的，盡量代替，不僅代碼量小，而且效率高。