POJ2060 Taxi Cab Scheme（最小路徑覆蓋）

題意：有 n 個乘客需要乘出租車出行，給出他們出發時間，出發地點，目的地（input 保證資料按照出發時間升序給出），問最少需要安排多少輛車才能滿足他們的需求。

思路：我們把每個乘客的旅程看成一個點，那麼如果去搭載第 i 個人的車在把第 i 個人送到目的地後，立即啟程去第 j 個人的出發點，並且能在第 j 個人的出發時間前趕到，那麼這兩個人就只需要一輛車就可以滿足需要，我們就在點 i 和 點 j 之間建邊就好，依次類推，枚舉每兩個人的旅途，依次判斷然後建邊，最後求出最大二分匹配，再根據

最小路徑覆蓋 = 點數 - 最大二分匹配，

即可得到結果。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>const int N = 510;struct point{    int time;    int a,b,c,d;}p[N];struct Edge{    int s,e,next;}edge[N*N];int n,e_num,head[N],vis[N],match[N];void AddEdge(int a,int b){    edge[e_num].s=a; edge[e_num].e=b; edge[e_num].next=head[a]; head[a]=e_num++;}int dis(int i,int j){    if(i==j)return abs(p[i].a-p[i].c)+abs(p[i].b-p[i].d);    else return abs(p[i].c-p[j].a)+abs(p[i].d-p[j].b);}int dfs(int a){    for(int k=head[a];k!=-1;k=edge[k].next){        int i=edge[k].e;        if(!vis[i]){            vis[i]=1;            if(match[i]==-1 || dfs(match[i])){                match[i]=a;                return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    int t,i,j,h,m;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d:%d%d%d%d%d",&h,&m,&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c,&p[i].d);            p[i].time=h*60+m;        }        e_num=0;        memset(head,-1,sizeof(head));        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=i+1;j<=n;j++){                if(p[i].time+dis(i,i)+dis(i,j)<p[j].time)                    AddEdge(i,j);            }        }        int cnt=0;        memset(match,-1,sizeof(match));        for(i=1;i<=n;i++){            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(dfs(i)) cnt++;        }        printf("%d\n",n-cnt);    }    return 0;}