poj2104 主席樹 區間K大 線上 無修改

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關於主席樹：

主席樹(Chairman Tree)是一種離線資料結構，使用函數式線段樹維護每一時刻離散之後的數字出現的次數，由於各曆史版本的線段樹結構一致，可以相減得出區間資訊，即該區間內出現的數字和對應的數量，由於線上段樹內，左子樹代表的數字都小與右子樹，便可像平衡樹一樣進行K大詢問。建立一顆樹是\(O(logn)\)，查詢一次也為\(O(logn)\)。

比劃分樹好想&寫多了，但是在POJ上比劃分樹慢一些。

CODE:

 1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn = 100000 + 100; 5  6 int id[maxn], root[maxn], a[maxn], b[maxn], n, m, size; 7 struct chairman_tree_node { 8     int ls, rs, w; 9 } T[maxn * 23];10 void insert(int l, int r, int &pos, int val) {11     T[++size] = T[pos], pos = size;12     ++T[pos].w;13     if(l == r) return ;14     int mid = (l + r) >> 1;15     if(val <= mid) insert(l, mid, T[pos].ls, val);16     else insert(mid + 1, r, T[pos].rs, val);17 }18 int query(int p, int q, int l, int r, int k) {19     if(l == r) return l;20     int t = T[T[q].ls].w - T[T[p].ls].w;21     int mid = (l + r) >> 1;22     if(k <= t) return query(T[p].ls, T[q].ls, l, mid, k);23     else return query(T[p].rs, T[q].rs, mid + 1, r, k - t);24 }25 bool cmp(int x, int y) {26     return a[x] < a[y];27 }28 int main() {29     scanf("%d%d", &n, &m);30     for(int i = 1; i <= n; ++i) {31         scanf("%d", &a[i]);32         id[i] = i;33     }34     sort(id + 1, id + n + 1, cmp);35     for(int i = 1; i <= n; ++i) {36         b[id[i]] = i;37     }38     for(int i = 1; i <= n; ++i) {39         root[i] = root[i - 1];40         insert(1, n, root[i], b[i]);41     }42     for(int i = 1; i <= m; ++i) {43         int l, r, k;44         scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);45         printf("%d\n", a[id[query(root[l - 1], root[r], 1, n, k)]]);46     }47     return 0;48 }

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