POJ2115 C-Loop

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這道題是求解不定方程的一道好練習題。

題目描述的很詭異……還說什麼k進位，其實就是要求一個數A，每次加C，問到B要加多少次，所有的數對2k模數。

也就是說我們能列出如下方程：A+xC ≡ B （mod 2k）
我們把這個方程兩邊移項轉化，那麼就能得到一個不定方程的形式。

老套路，判斷有沒有解，否則用exgcd求解。

本題有小坑，你在1<<32的時候，即使變數開了longlong也不行，必須寫成1ll的形式，否則會WA。

看一下代碼。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<set>#include<vector>#include<queue>#define pb push_back#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)#define enter putchar(‘\n‘)using namespace std;typedef long long ll;const int M = 40005;const int N = 2000005;const int INF = 1000000009;const ll mod = 51123987;ll read(){    ll ans = 0,op = 1;    char ch = getchar();    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)    {    if(ch == ‘-‘) op = -1;    ch = getchar();    }    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)    {    ans *= 10;    ans += ch - ‘0‘;    ch = getchar();    }    return ans * op;}ll a,b,c,k,x,y,p,q,s;ll gcd(ll a,ll b){    return (!b) ? a : gcd(b,a%b);}ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if(!b)    {    x = 1,y = 0;    return a;    }    ll d = exgcd(b,a%b,y,x);    y -= a/b * x;    return d;}int main(){    while(1)    {    a = read(),b = read(),c = read(),k = read();    if(!a && !b && !c && !k) break;    p = c,q = 1LL << k,s = (b-a+q) % q;    ll G = gcd(p,q);    if(s % G)    {        printf("FOREVER\n");        continue;    }    p /= G,q /= G,s /= G;    exgcd(p,q,x,y);    x = (x + q) % q,x *= s,x %= q;    printf("%lld\n",x);    }    return 0;}

 

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