POJ2159的二分匹配做法

雖然這題用排序可以輕鬆搞定，但是我們可以考慮用二分匹配，在O(n^2)的時間內得到答案。

將兩個字串中每個字母的數目進行統計，然後得到一個有26對結點的二分圖，對二分圖跑一次最大匹配，若且唯若最大匹配數等於26的時候，輸出YES,否則輸出NO。

 

二分版本的代碼，運用匈牙利演算法實現：

#include <cstdio><br />#include <cstring><br />#include <cstdio><br />#include <cstdlib></p><p>using namespace std;</p><p>const int MAX=27;<br />int n, m;<br />int pre[MAX];<br />bool visit [MAX];<br />bool conn[MAX][MAX];</p><p>void init()<br />{<br />memset(conn, 0, sizeof(conn));<br />memset(pre, -1, sizeof(pre));<br />}<br />bool dfs(int a)<br />{<br />for (int i = 0; i < n; i++)<br />{<br />if (conn[a][i] == 1 && !visit[i])<br />{<br />visit[i] = true;<br />if (pre[i] == -1 || dfs(pre[i]))<br />{<br />pre[i] = a;<br />return true;<br />}<br />}<br />}<br />return false;<br />}<br />int BinaryMatch()<br />{<br />int ans=0;</p><p>for (int i = 0; i < n; i++)<br />{<br />memset(visit, 0, sizeof(visit));<br />if (dfs(i))<br />ans++;<br />}</p><p>return ans;<br />}</p><p>int main()<br />{<br />char str[105];<br />int a[26]={0},b[26]={0},len;</p><p>init();<br />gets(str);<br />len=strlen(str);<br />for(int i=0;i<len;i++)<br />a[str[i]-'A']++;</p><p>gets(str);<br />len=strlen(str);<br />for(int i=0;i<len;i++)<br />b[str[i]-'A']++;</p><p>for(int i=0;i<26;i++)<br />for(int j=0;j<=26;j++)<br />if(a[i]==b[j])<br />conn[i][j]=true;<br />else<br />conn[i][j]=false;</p><p>n=26;<br />if(BinaryMatch()==n)<br />printf("YES/n");<br />else<br />printf("NO/n");</p><p>return 0;<br />}<br />