[POJ2187][BZOJ1069]旋轉卡殼

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旋轉卡殼

　　到現在依然不確定要怎麼讀...

　　以最遠點對問題為例，枚舉凸包上的兩個點是最簡單的想法，時間複雜度O（n2）

　　我們想象用兩條平行線卡著這個凸包，當其中一個向某個方向旋轉的時候另一個顯然也是朝同樣的方向旋轉

　　所以在枚舉其中一條邊的過程中完全沒有必要重新枚舉另一條邊

　　而且對於一條邊而言，凸包上的點到這條邊的距離是滿足單峰性質的

　　所以線性做法就出來啦

　　↓代碼非常短很優秀~

procedure Roatating_Calipers;begin　　stack[len+1]:=stack[1];j:=2;　　ans:=0;　　for i:=1 to len do　　begin　　　　while cross(stack[i],stack[i+1],stack[j])<cross(stack[i],stack[i+1],stack[j+1]) do j:=j mod len+1;　　　　ans:=max(ans,max(getdis(stack[i],stack[j]),getdis(stack[i+1],stack[j+1])));　　end;    end;

 

　　POJ2187 最遠點對問題直接用RC

　　BZOJ1069 可以枚舉一條對角線，在兩邊各找出一個點使得面積和最大，兩邊在保證在某個區間內的情況下做RC

　　BZOJ1185 是一道非常好的題，但目前還沒有A掉...昨天奮戰了一個晚上但在精度問題上還是卡住了

　　最小矩形根據黑書上的寫法採用最小角前進，然而黃學長的做法代碼又短又好看

　　發現只要引入點積會有一些奇妙的性質

　　在確定了一條邊的時候找最遠的邊直接是裸的RC

　　然而怎麼找這個矩形裡最左的點和最右的點？

　　結論：點積越大越右，點積越小越左。

　　這個稍加證明即可。

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