【POJ2482】Stars in Your Window（線段樹，掃描線）

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題意：在二維座標系中有一些帶權值的點，要求用一個長寬指定不能互換的框套住其中的一些，使得它們的權值和最大。

n<=10000 x,y<=2^31

思路：首先按X排序，將Y座標離散化，X座標用掃描線框定，每個點(x,y)在x中只對y有a[i]的貢獻，y+h有-a[i]的貢獻，線段樹（樹狀數組更好寫）維護最大子段和即可。

  1 var t:array[1..200000]of record  2                            l,r,s,m:int64;  3                           end;  4     x,y,c,a,h:array[1..50000]of int64;  5     n,m,i,j,tt,ww,up,w1,h1:longint;  6     ans:int64;  7   8 procedure swap(var x,y:int64);  9 var t:int64; 10 begin 11  t:=x; x:=y; y:=t; 12 end; 13  14 procedure qsort(l,r:longint); 15 var i,j,mid1,mid2:longint; 16 begin 17  i:=l; j:=r; mid1:=x[(l+r)>>1]; mid2:=y[(l+r)>>1]; 18  repeat 19   while (mid1>x[i])or((mid1=x[i])and(mid2>y[i])) do inc(i); 20   while (mid1<x[j])or((mid1=x[j])and(mid2<y[j])) do dec(j); 21   if i<=j then 22   begin 23    swap(x[i],x[j]); 24    swap(y[i],y[j]); 25    swap(a[i],a[j]); 26    inc(i); dec(j); 27   end; 28  until i>j; 29  if l<j then qsort(l,j); 30  if i<r then qsort(i,r); 31 end; 32  33 procedure qsort2(l,r:longint); 34 var i,j:longint; 35     mid:int64; 36 begin 37  i:=l; j:=r; mid:=c[(l+r)>>1]; 38  repeat 39   while mid>c[i] do inc(i); 40   while mid<c[j] do dec(j); 41   if i<=j then 42   begin 43    swap(c[i],c[j]); 44    inc(i); dec(j); 45   end; 46  until i>j; 47  if l<j then qsort2(l,j); 48  if i<r then qsort2(i,r); 49 end; 50  51 function max(x,y:int64):int64; 52 begin 53  if x>y then exit(x); 54  exit(y); 55 end; 56  57 procedure pushup(p:longint); 58 var ls,rs:longint; 59 begin 60  ls:=p<<1; rs:=ls+1; 61  t[p].l:=max(t[ls].l,t[ls].s+t[rs].l); 62  t[p].r:=max(t[rs].r,t[rs].s+t[ls].r); 63  t[p].m:=max(t[ls].r+t[rs].l,max(t[ls].m,t[rs].m)); 64 end; 65  66 procedure update(l,r,x,v,p:longint); 67 var mid:longint; 68 begin 69  if l=r then 70  begin 71   t[p].s:=t[p].s+v; 72   t[p].l:=t[p].s; t[p].r:=t[p].s; t[p].m:=t[p].s; 73   exit; 74  end; 75  mid:=(l+r)>>1; 76  if x<=mid then update(l,mid,x,v,p<<1) 77   else update(mid+1,r,x,v,p<<1+1); 78  t[p].s:=t[p].s+v; 79  pushup(p); 80 end; 81  82 function hash(x:int64):longint; 83 var l,r,mid,last:longint; 84 begin 85  l:=1; r:=up; last:=1; 86  while l<=r do 87  begin 88   mid:=(l+r)>>1; 89   if x=h[mid] then begin last:=mid; r:=mid-1; end; 90   if x<h[mid] then r:=mid-1; 91   if x>h[mid] then l:=mid+1; 92  end; 93  exit(last); 94 end; 95  96 begin 97  assign(input,‘poj2482.in‘); reset(input); 98  assign(output,‘poj2482.out‘); rewrite(output); 99  while not eof do100  begin101   readln(n,w1,h1);102   if n=0 then break;103   for i:=1 to n do read(x[i],y[i],a[i]);104   qsort(1,n);105   m:=0;106   for i:=1 to n do107   begin108    inc(m); c[m]:=y[i];109    inc(m); c[m]:=y[i]+h1;110   end;111   qsort2(1,m);112   up:=1; h[1]:=c[1];113   for i:=2 to m do114    if c[i]>c[i-1] then115    begin116     if c[i]=c[i-1]+1 then begin inc(up); h[up]:=c[i]; end117      else118      begin119       inc(up); h[up]:=c[i-1];120       inc(up); h[up]:=c[i];121      end;122    end;123   ans:=-maxlongint;124   tt:=1; ww:=0;125   while ww<n do126   begin127    inc(ww);128    while (tt<=n)and(x[tt]+w1-1<x[ww]) do129    begin130     update(1,up,hash(y[tt]),-a[tt],1);131     update(1,up,hash(y[tt]+h1),a[tt],1);132     inc(tt);133    end;134    update(1,up,hash(y[ww]),a[ww],1);135    update(1,up,hash(y[ww]+h1),-a[ww],1);136    ans:=max(ans,t[1].m);137   end;138   writeln(ans);139   for i:=1 to up<<2 do140   begin141    t[i].s:=0; t[i].l:=0; t[i].r:=0; t[i].m:=0;142   end;143  end;144  close(input);145  close(output);146 end.

 

【POJ2482】Stars in Your Window（線段樹，掃描線）