POJ2975 & ZOJ3067 Nim [基礎Nim博弈]輸出方法

題目連結：poj  zoj

題意：有 N 堆石子，兩人輪流從任一堆中取任意個石子（至少一個），最後一個取石子的人為勝利者。若先取者勝利，則輸出第一次拿走石頭的方法一共可以有多少種。

分析：

求出一個必勝局面有多少種方式可以匯出必敗局面.
也就是求由S態到T態有多少種路徑.
一個S態要轉化成為T態,
令C = k1^k2^k3...^kn.
C的二進位表示最高位為1.
假設ki的二進位表示最高位與C的二進位表示最高位相同,那麼可以通過將ki的某些二進位位上的0置為1,1置為0來使得C' = 0,也就是使S態轉化為T態.
所以問題就是尋找有多少個ki,其最高位和C的最高位相同.

代碼：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){int n;while (scanf("%d", &n), n){int stone[1001], ans = 0, i;for (i=0; i<n; i++){scanf("%d", &stone[i]);ans ^= stone[i];}int total = 0;for (i=0; i<n; i++){if (stone[i] > (stone[i]^ans))total ++;}printf("%d\n", total);}return 0;}