POJ3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick

題意：圓，邊上順時針放著n(n <= 1000)個點，要連m(m <= 500)條邊，每條邊可以在圓外連，可以在圓內連，不能相交，問是否可行。

分析：

這不就是個裸的2-SAT嗎，第一次寫2-SAT，寫發部落格。

首先拆點，每條邊拆成圓內連和圓外連兩個點。

1.構圖（若取i必須取j，則在i, j連邊）

2.用tarjan求強連通分量。

3.若某一對點在同一個強連通分量裡，則無解，否則有解。

4.若需要輸出方案，縮點後，建反邊，拓撲排序，每次找到能夠取出的零出度點i，並用dfs把與i同一對的點i'和i'的前驅設為不能取。（POJ3683）

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 2005, M = 505, E = N*N;int n,m,e,tm,tp,tmp,cnt,x[M],y[M],hd[N],nxt[E],to[E],v[N],st[N],low[N],dfn[N],bl[N];void add(int x, int y) {to[++e] = y, nxt[e] = hd[x], hd[x] = e;}void tj(int x) {dfn[x] = low[x] = ++tm, st[++tp] = x, v[x] = 1;for(int i = hd[x]; i; i = nxt[i])if(!dfn[to[i]]) tj(to[i]), low[x] = min(low[x], low[to[i]]);else if(v[x] == 1) low[x] = min(low[x], dfn[to[i]]);if(low[x] == dfn[x]) {cnt++;do v[tmp=st[tp--]] = 0, bl[tmp] = cnt; while(tmp != x);}}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);if(x[i] > y[i]) swap(x[i], y[i]);}for(int i = 1; i < m; i++)for(int j = i+1; j <= m; j++)if((x[i]<x[j]&&y[i]>x[j]&&y[i]<y[j])||(x[j]<x[i]&&y[j]>x[i]&&y[j]<y[i]))add(i, j+m), add(j+m, i), add(i+m, j), add(j, i+m);for(int i = 1; i <= m*2; i++) if(!dfn[i]) tj(i);for(int i = 1; i <= m; i++)if(bl[i] == bl[i+m]) {puts("the evil panda is lying again");return 0;}puts("panda is telling the truth...");return 0;}