【POJ3691】DNA repair（AC自動機，DP）

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題意：

生物課上我們學到，DNA序列中只有A, C, T和G四種片段。

經科學發現，DNA序列中，包含某些片段會產生不好的基因，如片段”ATC”是不好片段，則”AGATCC”, “CATCAA”, “ATCATC”都是不好的DNA序列，這些不好片段我們可以稱為病毒片段。

現在已知m個病毒片段， 然後給定一個DNA串，問如果使用最少的修改(將DNA中的某個字母，變為其他字母，比如A變T，但變的字母也只能是”ACTG”)，使得這個DNA串不包含病毒片段。

【資料規模和約定】

 

1<=m<=50  病毒片段長度不超過20，只含A,T,C,G字母

 

DNA串長度不超過1000， 只含A, T, C, G字母

 

思路：AC自動機上的DP

判斷是否病毒部分與上一道相同

設dp[i,j]為在原串上前i個字母上改，現在在自動機上j號節點的最小值

\[ dp[i,x]=min\begin{cases} dp[i-1,j] （k=ch[i]）\\dp[i-1,j]+1 （k<>ch[i]）\end{cases} \]

其中x為j號節點走字母k之後所到達的節點號，要求j號節點為合法節點

答案即為\[ min(dp[len,i]) （i為合法節點） \]

 1 const s:array[1..4]of char=(‘A‘,‘C‘,‘G‘,‘T‘); 2       oo=500000000; 3 var map:array[1..1100,‘A‘..‘T‘]of longint; 4     dp:array[0..1100,0..1000]of longint; 5     b,f:array[0..1100]of longint; 6     q:array[1..200000]of longint; 7     n,tot,i,j,k,d,ans,num,p,cas:longint; 8     ch:ansistring; 9 10 11 procedure build;12 var i,d,u:longint;13 begin14  u:=1; d:=length(ch);15  for i:=1 to d do16  begin17   if map[u,ch[i]]=0 then begin inc(num); map[u,ch[i]]:=num; end;18   u:=map[u,ch[i]];19  end;20  b[u]:=1;21 end;22 23 procedure acauto;24 var t,w,u,p,son,i:longint;25 begin26  t:=0; w:=1; q[1]:=1;27  while t<w do28  begin29   inc(t); u:=q[t];30   if b[f[u]]=1 then b[u]:=1;31   for i:=1 to 4 do32    if map[u,s[i]]>0 then33    begin34     son:=map[u,s[i]];35     p:=f[u];36     if u=1 then f[son]:=137      else f[son]:=map[p,s[i]];38     inc(w); q[w]:=son;39    end40     else41     begin42      p:=f[u];43      if u=1 then map[u,s[i]]:=144       else map[u,s[i]]:=map[p,s[i]];45     end;46  end;47 end;48 49 function min(x,y:longint):longint;50 begin51  if x<y then exit(x);52  exit(y);53 end;54 55 begin56  assign(input,‘poj3691.in‘); reset(input);57  assign(output,‘poj3691.out‘); rewrite(output);58  while not eof do59  begin60   fillchar(f,sizeof(f),0);61   fillchar(b,sizeof(b),0);62   fillchar(dp,sizeof(dp),$1f);63   for i:=1 to num do64    for j:=1 to 4 do map[i,s[j]]:=0;65   readln(n);66   if n=0 then break;67   num:=1; inc(cas);68   for i:=1 to n do69   begin70    readln(ch);71    build;72   end;73   acauto;74   readln(ch);75   dp[0,1]:=0; d:=length(ch);76   for i:=1 to d do77    for j:=1 to num do78     if (b[j]=0)and(dp[i-1,j]<oo) then79      for k:=1 to 4 do80      begin81       p:=map[j,s[k]];82       if b[p]=0 then83       begin84        if ch[i]=s[k] then dp[i,p]:=min(dp[i,p],dp[i-1,j])85         else dp[i,p]:=min(dp[i,p],dp[i-1,j]+1);86       end;87      end;88   ans:=oo;89   for i:=1 to num do90    if b[i]=0 then ans:=min(ans,dp[d,i]);91   write(‘Case ‘,cas,‘: ‘);92   if ans<oo then writeln(ans)93    else writeln(-1);94  end;95  close(input);96  close(output);97 end.

 

 

 

 

【POJ3691】DNA repair（AC自動機，DP）