二叉搜尋樹的後序遍曆序列

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題目描述：

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜尋樹的後序遍曆的結果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

輸入：

每個測試案例包括2行：

第一行為1個整數n(1<=n<=10000)，表示數組的長度。

第二行包含n個整數，表示這個數組，數組中的數的範圍是[0,100000000]。

輸出：

對應每個測試案例，如果輸入數組是某二叉搜尋樹的後序遍曆的結果輸出Yes，否則輸出No。

範例輸入：

75 7 6 9 11 10 847 4 6 5

範例輸出：

YesNo

思路：

二叉搜尋樹的特點是一個結點的左孩子比這個結點小，而右孩子比結點大。而二叉樹的後序遍曆特點是根結點值為遍曆序列的最後一位。所以我們可以得到根結點的值，接著就可以得到左子樹和右子樹了。然後通過遞迴判斷左子樹和右子樹是否滿足二叉搜尋樹的特點。

代碼：

/*二叉搜尋樹的後序遍曆序列by Rowandjj2014/8/3*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>bool VerifySequenceOfBST(int *arr,int len){if(arr == NULL || len <= 0){return false;}//5 7 6 9 11 10 8int root = arr[len-1];int i;for(i = 0; i < len - 1; i++)//0~i-1為左子樹{if(arr[i] > root){break;}}int j = i;for(; j < len - 1; j++)//j~len-2為右子樹{if(arr[j] < root)//右子樹居然有比根小的{return false;}}bool left = true;if(i > 0)//存在左子樹{left = VerifySequenceOfBST(arr,i);}bool right = true;if(i < len - 1)//存在右子樹{right = VerifySequenceOfBST(arr+i,len-i-1);}return left&&right;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){if(n <= 0){continue;}int *arr = (int*)malloc(sizeof(int)*n);if(!arr){exit(-1);}int i;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d",arr+i);}if(VerifySequenceOfBST(arr,n)){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}free(arr);}return 0;}