SGI STL中的冪次方函數power

template<class T, class Integer, class MonoidOperation><br />T power(T x, Integer n, MonoidOperation op)<br />{<br />if (0 == n)<br />return x;<br />else {<br />while (0 == (n & 1)) {<br />n >>= 1;<br />x = op(x, x);<br />}<br />T result = x;<br />n >>= 1;<br />while (n != 0) {<br />x = op(x, x);<br />if (0 != (n & 1))<br />result = op(result, x);<br />n >>= 1;<br />}<br />return result;<br />}<br />} 

重複利用冪次計算結果，複雜度為O(lgn)

第一個while迴圈先處理n中末尾的0。如n=10100，迴圈後使n=101。該迴圈處理x的2的冪次方的冪，然後將結果放入result。

接下來的迴圈中，從n的低位(least significant)向高位(most significant)考慮。x重複利用已算好的低次冪結果，從而減少計算量。