Practice II 字串

標籤：最大值   spl   長度範圍   seq   isp   sequence   rac   scanf   scan   

本來想做數論的……但是別的dalao都在做制胡竄

所以……

 

Chapter I KMP

KMP 最關鍵的不是這個半暴力的單模匹配

而是這個nxt數組 經常出一些奇怪的題 尤其是迴圈節可以直接由T-nxt[T]得到……神啊

總之記住nxt就是最長公用前尾碼中首碼的尾指標就OK

 

T1 poj3461 Oulipo

Time cost: 10min

純純的板子 真沒啥可說的

就是每次清空nxt就OK

Code:

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int N = 1000005; 5 #define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) 6 #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof a) 7  8 char s[N],t[N]; 9 int S,T;10 int nxt[N];11 int ans;12 void clr(){ms(nxt,0),ans = 0;}13 void gnxt() {14     int tmp = 0;15     rep(i,2,T) {16     while(tmp && t[tmp+1] != t[i]) tmp = nxt[tmp];17     if(t[tmp+1] == t[i]) nxt[i] = ++tmp;18     }19 }20 void KMP() {21     int tmp = 0;22     rep(i,1,S) {23     while(tmp && t[tmp+1] != s[i]) tmp = nxt[tmp];24     if(t[tmp+1] == s[i]) {25         tmp++;26         if(tmp == T) ans++;27     }28     }29 }30 31 32 int main() {33     int q;34     scanf("%d",&q);35     while(q--) {36     clr();37     scanf("%s",t+1),scanf("%s",s+1);38     S = strlen(s+1),T = strlen(t+1);39     gnxt();40     KMP();41     printf("%d\n",ans);42     }43 }

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T2 poj 2406 Power strings

Time cost:55min

之前曾經遇到過……最後暴力滾粗

今天算是靠著打表理解了

由於nxt定義的時候刨去了串本身是自己的最長公用前尾碼

在最後一次求nxt的時候 我們考慮被nxt[T]拋棄的部分（記為len）

如果這一段能整除T，那麼考慮第二段len長的串

它與第一段len長的串是相等的

同理可以推到T/len倍

同時 nxt取最大值 咕T-nxt[T]取最小

所以如果T是T-nxt[T]的整數倍 那麼T-nxt[T]就是最小迴圈節

Code:

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int N = 1000005; 5 #define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) 6 #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof a) 7  8 char s[N],t[N]; 9 int S,T;10 int nxt[N];11 int ans;12 void clr(){ms(nxt,0),ans = 0;}13 void gnxt() {14     int tmp = 0;15     rep(i,2,T) {16     while(tmp && t[tmp+1] != t[i]) tmp = nxt[tmp];17     if(t[tmp+1] == t[i]) nxt[i] = ++tmp;18     }19 }20 void KMP() {21     int tmp = 0;22     rep(i,1,S) {23     while(tmp && t[tmp+1] != s[i]) tmp = nxt[tmp];24     if(t[tmp+1] == s[i]) {25         tmp++;26         if(tmp == T) ans++;27     }28     }29 }30 31 32 int main() {33     while(1) {34     clr();35     scanf("%s",t+1);36     T = strlen(t+1);37     if(T == 1 && t[1] == ‘.‘) return 0;38     gnxt();39     if(T % (T - nxt[T]) == 0) printf("%d\n",T/(T-nxt[T]));40     else puts("1");41     }42 }

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T3 CF562D Om Nom and Necklace

Time cost:45min

有了前一道題做鋪墊 還是比較容易想到的

交叉沒法做 我們視AB為迴圈節 

由於k給定 所以通過i和k可以求出一個迴圈節長度範圍

如果這個長度是由nxt求出的最短迴圈節的整數倍就OK

實現的時候是 除len然後判斷合法區間是否存在 這樣就可以自動減掉後面剩的一段A

但是要注意 A或B為空白的情況就是分成k段或者k+1段純迴圈節（沒有尾碼） 可以特判

（實際A為空白已經處理過了）

Code:

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N = 1000005;#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof a)char s[N],t[N];int S,T;int nxt[N];int ans;void clr(){ms(nxt,0),ans = 0;}void gnxt() {    int tmp = 0;    rep(i,2,T) {    while(tmp && t[tmp+1] != t[i]) tmp = nxt[tmp];    if(t[tmp+1] == t[i]) nxt[i] = ++tmp;    }}void KMP() {    int tmp = 0;    rep(i,1,S) {    while(tmp && t[tmp+1] != s[i]) tmp = nxt[tmp];    if(t[tmp+1] == s[i]) {        tmp++;        if(tmp == T) ans++;    }    }}int n,k;int main() {    scanf("%d%d",&n,&k);    scanf("%s",t+1);    T = n;    gnxt();    rep(i,1,T) {    int len = i - nxt[i];    if(i % (k+1) == 0 && (i / (k+1)) % len == 0) putchar(‘1‘);//lenb==0    else {        //circular subsequence range        int upp = i / k,down = i / (k + 1) + 1;        upp = upp / len;        down = (down + len - 1) / len;        if(upp >= down) putchar(‘1‘);        else putchar(‘0‘);    }    }    puts("");    return 0;}

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To be continued...

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