預覽文章: 排序演算法（內部排序）總結

排序是電腦應用中的一個非常重要的操作。平常我們總會聽到一些演算法，但是我們總是似懂非懂的寫著代碼，今天我將一般常見的排序演算法進行一個總結。

本次總結只涉及內部排序（所謂內部排序是指在記憶體中進行的排序）

首先說一個概念:穩定排序與非穩定排序

如果一個序列中原來相同的元素，排序完成後，仍然保持著原來的順序，那麼就成為穩定排序，反之就是非穩定排序。

  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　插入排序

     （1）.直接插入排序（Straiht Insertion Sort）

　　　　演算法描述：如果有一個已經排好序的序列 {R(20),R(35),R(88)},當要插入一個R(66)時，需要與各個元素進行比較，R(35)<R(66)<R(88)，所以應該插在R(35)與R(88)直接。

　　　　演算法開始時,取一個元素為原序列，然後重複執行上面的方法，將每個元素插入到序列中。

void InsertSort(SlList &L)
{
for(int i = 2; i < =L.lenght;i++)
            {
if(LT(L[i],L[i-1]))         //LT函數判斷兩個元素的大小 
                    {
                        L[0] = L[i];

　　　　　　　　　　　　　　L[i] = L[i-1];
for(int j = i-2;LT(L[0],L[j]);j--)
                             {
                                 L[j+1] = L[j];
                             }
                         L[j+1] = L[0];

             }



}

複製代碼

此演算法的時間複雜度為O(n2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　快速排序

快速排序是一種基於交換的排序方法，最常見的有冒泡排序（BubbleSort），快速排序（改進的冒泡排序）(QuickSort)

下面先說冒泡排序：

冒泡排序的基本思想是在一次排序中，將最大的元素沉入底部，然後縮小範圍，繼續進行。

具體的說：取第一個元素，然後與第二個元素進行比較，如果比第二個大，那麼交換，否則，不交換，然後取第二個元素與第三個元素比較，同樣用前面的方法，大則交換，直到將最大的元素交換到最底部，這是第一遍排序結束，然後，縮小範圍，從第二個元素開始，在此運用上面的一遍排序方法。直到範圍縮小為一個元素的時候，排序結束。

下面是用c++語言描述的一個冒泡排序的演算法：

    int a[5] = {1,3,5,4,2};
for(int i=4;i>=0;i--)
for(int j = 0;j<=i;j++)
        {
if(a[j]>a[j+1])
            {
int temp;
                temp = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = temp;
            }
        }
for(int s = 0;s<5;s++)
        cout<<a[s];

複製代碼

由於最近在學習彙編，所以在emu8086上寫了一個程式碼片段，實現冒泡排序：

 

;彙編冒泡排序演算法
N equ 5
mov cx,N-1
j03:push cx
lea BX,A
j02:mov AL,[bx]
cmp AL,[BX+1]
jnb j01
xchg AL,[BX+1]
mov [BX],AL
j01:inc bx
loop j02
pop cx
loop j03  
A db 1,2,3,4,

複製代碼

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　選擇排序

選擇排序（Selection Sort）的基本思想是，每一趟排序在n-i+1（i=1，2，3....，n-1）中選取關鍵字最小的記錄作為有序序列的第i個記錄。

(1)最為簡單的是簡單選擇排序（Sample Selection sort）

void selectsort(SqlList &L)
{
for(int i = 0;i < L.length;i++)
         {
            j = SelectMin*(L,i);//這個函數返回從i開始到結束的最小記錄
//的位置
            if(i!=j) exchage(L[i],L[j]);

          }

}

複製代碼

(2)樹形選擇排序(Tree Selection Sort)，又稱錦標賽排序(Tournament sort)，是一種按照錦標賽的思想，兩兩比較，然後在剩餘的【n/2】個較小的元素中在進行兩兩比較，如此重複，最後選出最小的記錄為止。

（3）堆排序（Heap Sort）

先介紹一下大頂堆與小頂堆：

在一棵二叉樹中，如果所有父節點比兒子節點都大，稱這顆樹為大頂堆，反之，為小頂堆。

那麼堆排序的思想便是將一個無序序列構建成大頂堆（或小頂堆）然後取出堆頂元素，再次調整這個堆，使之在此變成大頂推（或小頂堆），如此將所有元素取出，便排好了序。

歸併排序

歸併排序（Merging sort）

所謂歸併，簡單的講，就是將兩個有序的序列，合成一個新的有序表。我們用這個思想，可以把一個n個元素的序列，看成n個長度為1的子序列，然後利用歸併排序，兩兩合并，然後的到了n/2個長度為2的子序列，再次進行合并，重複上面的步驟，直到合并為一個序列，則歸併完成。