prim演算法（最小產生樹）

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其實prim演算法和dijkstra演算法差不多，不過迪傑斯特拉是算從 s->t 的最短路徑，而prim是算串連全圖的最短路徑

兩者都是從一個起點開始進行廣搜

但克魯斯卡爾算最最小產生樹是把所有邊都排序好然後慢慢添加邊，用並查集維護，因為用到了邊的排序，所以當題目邊比較多是用prim比較好，點比較多是用克魯斯卡爾演算法好點

 

///prim演算法 (邊多的用prim)#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<string.h>using namespace std;const int maxn=1e6+5;int n, m;int first[maxn],sign,vis[maxn];struct Edge{    int to;    int w;    int next;} edge[maxn*2];void init(){    memset(first,-1,sizeof(first));    sign=0;}void add_edge(int u,int v, int w){    edge[sign].to = v;    edge[sign].w = w;    edge[sign].next=first[u];    first[u]=sign++;}struct Node{    int to, w;    Node(int tt,int ww)    {        to=tt;        w=ww;    }    friend bool operator < (const Node &a, const Node &b)    {        return a.w > b.w;    }};void prim(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    priority_queue<Node>que;    que.push(Node(1,0));///從點1 開始串連最小產生樹    int ans=0,cnt=0;    while(!que.empty())    {        Node now=que.top();        que.pop();        if(!vis[now.to])        {            vis[now.to]=1;            ans+=now.w;///算產生樹的權值            cnt++;///計數串連了幾條邊            for(int i=first[now.to]; ~i; i=edge[i].next)            {                int to=edge[i].to;                int w=edge[i].w;                if(!vis[to])                {                    que.push(Node(to,w));                }            }        }    }    if(cnt==n)    {        printf("%d\n", ans);    }    else    {        puts("?");    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&m)    {        init();        for(int i=1; i<=m; i++)        {            int u,v,w;            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);            add_edge(u,v,w);            add_edge(v,u,w);        }        prim();    }    return 0;}

 

prim演算法（最小產生樹）