進位轉換演算法原理（二進位 八進位 十進位 十六進位）

1、位元、八位元、十六進位數轉十進位數
有一個公式：位元、八位元、十六進位數的各位元字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進位數。個位，N=1;十位，N=2...舉例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十進位數轉位元、八位元、十六進位數
方法是相同的，即整數部分用除基取餘的演算法，小數部分用乘基取整的方法，然後將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最後結果。
例：見四級指導16頁。
3、位元轉換成其它資料類型
3-1二進位轉八進位：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進位為一組用一位八進位的數字來表示，不足三位的用0補足，
就是一個相應八位元的表示。
010110.001100B=26.14Q
八進位轉二進位反之則可。
3-2二進位轉十進位：見1
3-3二進位轉十六進位：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進位為一組用一位十六進位的數字來表示，
不足四位的用0補足，就是一個相應十六進位數的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十進位轉各進位
要將十進位轉為各進位的方式，只需除以各進位的權值，取得其餘數，第一次的餘數當個位元，第二次餘數當十位元，其餘依此類推，直到被除數小於權值，最後的被除數當最高位元。
一、十進位轉二進位
如：55轉為二進位
2｜55
27――1 個位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最後被除數1為第七位，即得110111
二、十進位轉八進位
如：5621轉為八進位
8｜5621
702 ―― 5 第一位（個位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最後得八位元：127658
三、十進位數十六進位
如：76521轉為十六進位
16｜76521
4726 ――5 第一位（個位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最後得1276516
二進位與十六進位的關係
2進位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16進位 0 1 2 3 4 5 6 7
2進位 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16進位 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位元的位元來代表一個16進位，如3A16 轉為二進位為：
3為0011，A 為1010，合并起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102
右要將二進位轉為16進位，只需將二進位的位元由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進位的值即可。
二進位與八進位間的關係
二進位 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位 0 1 2 3 4 5 6 7
二進位與八進位的關係類似於二進位與十六進位的關係，以八進位的各數為0到7，以三位位元來表示。如要將51028 轉為二進位，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進位合并後為1010010000102，即是二進位的值。
若要將二進位轉為八進位，將二進位的位元由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進位的值即可。