機率統計（DP）

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問題描述
　　產生n個∈[a,b]的隨機整數，輸出它們的和為x的機率。
輸入格式
　　一行輸入四個整數依次為n，a，b，x，用空格分隔。
輸出格式
　　輸出一行包含一個小數位和為x的機率，小數點後保留四位小數
範例輸入
2 1 3 4
範例輸出
0.3333
資料規模和約定
　　對於50%的資料，n≤5.
　　對於100%的資料，n≤100,b≤100.
題解：
這是一道典型的完全背包，但是在做的過程中遇到了一些波折。
dp[i][j]:挑選i個數字後得到j的機率。
dp[i][j]=dp[i-1][z]*1/sum;
每一種情況都要再乘一個1/sum，而情況與情況之間是加和的關係。
（最開始想用得到X數/總數），後來發現到最後實在太大了，100^100.所以用dp直接表示機率更好一點，剩下的就是一個完全背包了。
代碼實現：

#include <bits/stdc++.h>#define MAX 110using namespace std;double dp[MAX][MAX*MAX];int save[MAX];double sum;int N,a,b,X;int main(){    scanf("%d%d%d%d",&N,&a,&b,&X);    for( int i = 0; i < b-a+1; i++ )        save[i]=a+i;    sum = b-a+1;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for( int i = 0; i < N; i++ )    {        for( int j = 0; j < b-a+1; j++ )        {            if( i == 0 )            {                dp[i][save[j]]=1/sum;                smax=max(smax,save[j]);            }            else            {                int smax=0;                int tem=0;                for( int z = 0; z < MAX*MAX-save[j]; z++ )                {                    if( dp[i-1][z] != 0 )                    {                        dp[i][z+save[j]]+=(dp[i-1][z]*1/sum);                        tem=max(smax,z+save[j]);                    }                    if( z > smax )                    {                        smax=tem;                        break;                    }                }            }        }    }    printf("%.4lf\n",dp[N-1][X]);}

機率統計（DP）