機率論基礎-泊松分布計算近似機率

為保證裝置的正常運行，必須配備一定數量的裝置維修人員，現有同類裝置300台，且各台裝置工作相互獨立，任一時刻發生故障的機率都是0.01，假設一台裝置的故障由一人進行修理，問至少應配備多少名修理人員，才能保證裝置發生故障後能得到及時修理的機率不小於0.99？

當N大，p小時，可以用此公式，是近似的二項分布計算，相對的計算量會少一些。

當然，對於此題，精確計算應該是用二項分布，但是計算C（n,k）過大，會溢出。

下面的程式得出至少需要8名人員。

#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;int m[101] = {1,1};int main() {int N = 300;double p = 0.01;double r = N * p;//計算階乘, 預測結果不會太大，計算到50即可for(int i=2; i<=50; i++)m[i] = m[i-1] * i;double ke = exp(-r);double ans = 0;//使用泊松分布公式計算for(int i=0; i<300; i++){ans += ke * pow(r, i) / m[i];if(ans >= 0.99){cout << i<< endl;break;}}return 0;}