程式員面試題精選（18）：用兩個棧實現隊列

題目：某隊列的聲明如下：template<typename T> class CQueue
{
public:
      CQueue() {}
      ~CQueue() {}

      void appendTail(const T& node); // append a element to tail
      void deleteHead();               // remove a element from head 

private:
     T> m_stack1;
     T> m_stack2;
}; 分析：從上面的類的聲明中，我們發現在隊列中有兩個棧。因此這道題實質上是要求我們用兩個棧來實現一個隊列。相信大家對棧和隊列的基本性質都非常瞭解了：棧是一種後入先出的資料容器，因此對隊列進行的插入和刪除操作都是在棧頂上進行；隊列是一種先入先出的資料容器，我們總是把新元素插入到隊列的尾部，而從隊列的頭部刪除元素。我們通過一個具體的例子來分析往該隊列插入和刪除元素的過程。首先插入一個元素a，不妨把先它插入到m_stack1。這個時候m_stack1中的元素有{a}，m_stack2為空白。再插入兩個元素b和c，還是插入到m_stack1中，此時m_stack1中的元素有{a,b,c}，m_stack2中仍然是空的。這個時候我們試著從隊列中刪除一個元素。按照隊列先入先出的規則，由於a比b、c先插入到隊列中，這次被刪除的元素應該是a。元素a儲存在m_stack1中，但並不在棧頂上，因此不能直接進行刪除。注意到m_stack2我們還一直沒有使用過，現在是讓m_stack2起作用的時候了。如果我們把m_stack1中的元素逐個pop出來並push進入m_stack2，元素在m_stack2中的順序正好和原來在m_stack1中的順序相反。因此經過兩次pop和push之後，m_stack1為空白，而m_stack2中的元素是{c,b,a}。這個時候就可以pop出m_stack2的棧頂a了。pop之後的m_stack1為空白，而m_stack2的元素為{c,b}，其中b在棧頂。這個時候如果我們還想繼續刪除應該怎麼辦呢？在剩下的兩個元素中b和c，b比c先進入隊列，因此b應該先刪除。而此時b恰好又在棧頂上，因此可以直接pop出去。這次pop之後，m_stack1中仍然為空白，而m_stack2為{c}。從上面的分析我們可以總結出刪除一個元素的步驟：當m_stack2中不為空白時，在m_stack2中的棧頂元素是最先進入隊列的元素，可以pop出去。如果m_stack2為空白時，我們把m_stack1中的元素逐個pop出來並push進入m_stack2。由於先進入隊列的元素被壓到m_stack1的底端，經過pop和push之後就處於m_stack2的頂端了，又可以直接pop出去。接下來我們再插入一個元素d。我們是不是還可以把它push進m_stack1？這樣會不會有問題呢？我們說不會有問題。因為在刪除元素的時候，如果m_stack2中不為空白，處於m_stack2中的棧頂元素是最先進入隊列的，可以直接pop；如果m_stack2為空白，我們把m_stack1中的元素pop出來並push進入m_stack2。由於m_stack2中元素的順序和m_stack1相反，最先進入隊列的元素還是處於m_stack2的棧頂，仍然可以直接pop。不會出現任何矛盾。我們用一個表來總結一下前面的例子執行的步驟：

操作	m_stack1	m_stack2
append a	{a}	{}
append b	{a,b}	{}
append c	{a,b,c}	{}
delete head	{}	{b,c}
delete head	{}	{c}
append d	{d}	{c}
delete head	{d}	{}

總結完push和pop對應的過程之後，我們可以開始動手寫代碼了。參考代碼如下：///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Append a element at the tail of the queue
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& element)
{
      // push the new element into m_stack1
      m_stack1.push(element);
} ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Delete the head from the queue
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<typename T> void CQueue<T>::deleteHead()
{
      // if m_stack2 is empty, 
      // and there are some elements in m_stack1, push them in m_stack2
      if(m_stack2.size() <= 0)
      {
            while(m_stack1.size() > 0)
            {
                  T& data = m_stack1.top();
                  m_stack1.pop();
                  m_stack2.push(data);
            }
      }

      // push the element into m_stack2
      assert(m_stack2.size() > 0);
      m_stack2.pop();
}擴充：這道題是用兩個棧實現一個隊列。反過來能不能用兩個隊列實現一個棧。如果可以，該如何?？