程式員面試題精選100題(35)-兩鏈表的第一個公用結點[資料結構]

題目：兩個單向鏈表，找出它們的第一個公用結點。

鏈表的結點定義為：

struct ListNode

{

      int         m_nKey;

      ListNode*   m_pNext;

};

分析：這是一道微軟的面試題。微軟非常喜歡與鏈表相關的題目，因此在微軟的面試題中，鏈表出現的機率相當高。

如果兩個單向鏈表有公用的結點，也就是說兩個鏈表從某一結點開始，它們的m_pNext都指向同一個結點。但由於是單向鏈表的結點，每個結點只有一個m_pNext，因此從第一個公用結點開始，之後它們所有結點都是重合的，不可能再出現分叉。所以，兩個有公用結點而部分重合的鏈表，拓撲形狀看起來像一個Y，而不可能像X。

看到這個題目，第一反應就是蠻力法：在第一鏈表上順序遍曆每個結點。每遍曆一個結點的時候，在第二個鏈表上順序遍曆每個結點。如果此時兩個鏈表上的結點是一樣的，說明此時兩個鏈表重合，於是找到了它們的公用結點。如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，顯然，該方法的時間複雜度為O(mn)。

接下來我們試著去尋找一個線性時間複雜度的演算法。我們先把問題簡化：如何判斷兩個單向鏈表有沒有公用結點？前面已經提到，如果兩個鏈表有一個公用結點，那麼該公用結點之後的所有結點都是重合的。那麼，它們的最後一個結點必然是重合的。因此，我們判斷兩個鏈表是不是有重合的部分，只要分別遍曆兩個鏈表到最後一個結點。如果兩個尾結點是一樣的，說明它們用重合；否則兩個鏈表沒有公用的結點。

在上面的思路中，順序遍曆兩個鏈表到尾結點的時候，我們不能保證在兩個鏈表上同時到達尾結點。這是因為兩個鏈表不一定長度一樣。但如果假設一個鏈表比另一個長l個結點，我們先在長的鏈表上遍曆l個結點，之後再同步遍曆，這個時候我們就能保證同時到達最後一個結點了。由於兩個鏈表從第一個公用結點考試到鏈表的尾結點，這一部分是重合的。因此，它們肯定也是同時到達第一公用結點的。於是在遍曆中，第一個相同的結點就是第一個公用的結點。

在這個思路中，我們先要分別遍曆兩個鏈表得到它們的長度，並求出兩個長度之差。在長的鏈表上先遍曆若干次之後，再同步遍曆兩個鏈表，知道找到相同的結點，或者一直到鏈表結束。此時，如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，該方法的時間複雜度為O(m+n)。

基於這個思路，我們不難寫出如下的代碼：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////// Find the first common node in the list with head pHead1 and// the list with head pHead2// Input: pHead1 - the head of the first list//        pHead2 - the head of the second list// Return: the first common node in two list. If there is no common//         nodes, return NULL///////////////////////////////////////////////////////////////////////ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2){      // Get the length of two lists      unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);      unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);      int nLengthDif = nLength1 - nLength2;       // Get the longer list      ListNode *pListHeadLong = pHead1;      ListNode *pListHeadShort = pHead2;      if(nLength2 > nLength1)      {            pListHeadLong = pHead2;            pListHeadShort = pHead1;            nLengthDif = nLength2 - nLength1;      }       // Move on the longer list      for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)            pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;       // Move on both lists      while((pListHeadLong != NULL) &&            (pListHeadShort != NULL) &&            (pListHeadLong != pListHeadShort))      {            pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;            pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;      }       // Get the first common node in two lists      ListNode *pFisrtCommonNode = NULL;      if(pListHeadLong == pListHeadShort)            pFisrtCommonNode = pListHeadLong;       return pFisrtCommonNode;} ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// Get the length of list with head pHead// Input: pHead - the head of list// Return: the length of list///////////////////////////////////////////////////////////////////////unsigned int ListLength(ListNode* pHead){      unsigned int nLength = 0;      ListNode* pNode = pHead;      while(pNode != NULL)      {            ++ nLength;            pNode = pNode->m_pNext;      }       return nLength;}

出處http://zhedahht.blog.163.com/。