程式員面試題精選（4）：在二元樹中找出和為某一值的所有路徑

題目：輸入一個整數和一棵二元樹。從樹的根結點開始往下訪問一直到葉結點所經過的所有結點形成一條路徑。列印出和與輸入整數相等的所有路徑。

例如輸入整數22和如下二元樹

                                            10
                                           /   /
                                          5     12
                                        /   /   
                                     　4     7 

則列印出兩條路徑：10, 12和10, 5, 7。

二元樹結點的資料結構定義為：

struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree
{
      int              m_nValue; // value of node
      BinaryTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node
      BinaryTreeNode  *m_pRight; // right child of node
};

分析：這是百度的一道筆試題，考查對樹這種基本資料結構以及遞迴函式的理解。

當訪問到某一結點時，把該結點添加到路徑上，並累加當前結點的值。如果當前結點為葉結點並且當前路徑的和剛好等於輸入的整數，則當前的路徑符合要求，我們把它列印出來。如果當前結點不是葉結點，則繼續訪問它的子結點。當前結點訪問結束後，遞迴函式將自動回到父結點。因此我們在函數退出之前要在路徑上刪除當前結點並減去當前結點的值，以確保返回父結點時路徑剛好是根結點到父結點的路徑。我們不難看出儲存路徑的資料結構實際上是一個棧結構，因為路徑要與遞迴調用狀態一致，而遞迴調用本質就是一個壓棧和出棧的過程。

參考代碼：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Find paths whose sum equal to expected sum
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
void FindPath
(
      BinaryTreeNode*   pTreeNode,    // a node of binary tree
      int               expectedSum,  // the expected sum
      std::vector<int>& path,         // a path from root to current node
      int&              currentSum    // the sum of path
)
{
      if(!pTreeNode)
            return;

      currentSum += pTreeNode->m_nValue;
      path.push_back(pTreeNode->m_nValue);

      // if the node is a leaf, and the sum is same as pre-defined, 
      // the path is what we want. print the path
      bool isLeaf = (!pTreeNode->m_pLeft && !pTreeNode->m_pRight);
      if(currentSum == expectedSum && isLeaf)
      {    
           std::vector<int>::iterator iter = path.begin();
           for(; iter != path.end(); ++ iter)
                 std::cout << *iter << '/t';
           std::cout << std::endl;
      }

      // if the node is not a leaf, goto its children
      if(pTreeNode->m_pLeft)
            FindPath(pTreeNode->m_pLeft, expectedSum, path, currentSum);
      if(pTreeNode->m_pRight)
            FindPath(pTreeNode->m_pRight, expectedSum, path, currentSum);

      // when we finish visiting a node and return to its parent node,
      // we should delete this node from the path and 
      // minus the node's value from the current sum
      currentSum -= pTreeNode->m_nValue;
      path.pop_back();
}