【Programming Clip】06、07年清華電腦考研上機試題解答（個別測試案例無法通過）

作者：gnuhpc 
出處：http://www.cnblogs.com/gnuhpc/

1.清華電腦系研究生考試上機07年試題解答（自己今天上午做的，有一個不能完成所有測試案例～）

 

清華大學電腦科學與技術系

2007 年碩士研究生招生複試

2007 年 3 月 24 日

注意事項：

1. 試題共三題，總計 100 分，考試時間為一個半小時。

2. 不得使用內建的電子裝置，包括筆記本、 USB 磁碟機、手機等；不得使用參考書籍和資料。

3. 編程環境為 Windows 2000 Professional + Visual Studio 6.0 ，只能使用 C/C++ 語言。

4. 每一題的輸入資料都從檔案 input.txt 中讀取，將結果輸出至檔案 output.txt ，請嚴格按照每一題的輸入輸出格式 。在考試過程中，我們恕不提供除試題中範例以外的測試資料，請自行產生輸入資料以對程式進行自測。

5. 在考試結束之前自行設定編譯環境和配置編譯參數，將所寫的程式編譯成可執行檔，檔案名稱在每一題中都有規定。產生的可執行檔將作為最終測試的唯一依據，若無法運行您的可執行檔，最終成績將記為零分。

6. 程式對每個測試資料的可用已耗用時間上限 1 秒，若逾時或結果錯誤，則該測試案例不能得分。

7. 在考試過程中，若電腦出現故障，請及時通知工作人員，以免耽誤您的考試時間。

8. 上機考試結束後，請勿馬上離開，工作人員將會直接進行現場測試，需要您的合作。

第一題（可執行檔名 program1.exe ）

求正整數 N(N>1) 的質因數的個數。注意： 1 不是 N 的質因數：若 N 為質數， N 是 N 的質因數。相同的質因數需要重複計算。

如 120=2*2*2*3*5 ，共有 5 個質因數。

輸入：

正整數N ，1<N<109

輸出：

N 的質因數的個數

範例輸入：

120

範例輸出

5

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<math.h> int main(void){    int i=2,count=1;    long int N;    char buffer[10];    FILE *fp1,*fp2;    fp1=fopen("input","r");    fgets(buffer,10,fp1);    N=atol(buffer);    while(i<=sqrt(N))    {        for(;i<=sqrt(N);i++)        if(N%i==0)        {            N=N/i;            printf("%d*",i);            count++;            break;        }    }    printf("%d",N);    fp2=fopen("output","w");    itoa(count,buffer,10);    fputs(buffer,fp2);    rewind(fp2);    fclose(fp1);    fclose(fp2);    return 0;}

第二題（可執行檔名：program2.exe ）

對於一個十進位數A ，將A 轉換為位元，然後按位逆序排列，再轉換為十進位數B ，我們乘B 為A 的二進位逆序數 。

例如對於十進位數173 ，它的二進位形式為101011101 ，逆序排列得到10110101 ，其十進位數為181 ，181 即為173 的二進位逆序數

輸入：

一個1000 位( 即2999 ) 以內的十進位數。

輸出：

輸入的十進位數的二進位逆序數。

範例輸入：

173

範例輸出：

181

（下列程式只能忍受部分測試案例）

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h> #define MAX 100#define LEN 1000 long int process(long int N){    long int M=0;    int count=0;    int i,j;    int temp[LEN];    int *p=temp;    int tempr[LEN];    int *r=tempr;    long int tmpnumber=N;    for(i=0;tmpnumber!=0;tmpnumber/=2,i++)    {        *p++=tmpnumber%2;        *r++=pow(2,i);        count++;    }     for(i=0,j=count-1;i<count;i++,j--)    {        printf("temp[i]*tempr[j]=%d/n",temp[i]*tempr[j]);        M+=temp[i]*tempr[j];    }     return M;} int main(void){    long int N,M;    FILE *fp1,*fp2;    char buffer[MAX];    fp1=fopen("input","r");    fgets(buffer,MAX,fp1);       N=atol(buffer);     M=process(N);     fp2=fopen("output","w");    ltoa(M,buffer,10);    fputs(buffer,fp2);    fclose(fp1);    fclose(fp2);    return 0;}

第三題（可執行檔名program3.exe ）

有若干張郵票，要求從中選取最少的郵票張數湊成一個給定的總值。

如，有1 分，3 分，3 分，3 分，4 分五張郵票，要求湊成10 分，則使用3 張郵票：3 分、3 分、4 分即可。

輸入：

首先是要求湊成的郵票總值M ，M<100

然後是一個數N ，N 〈20 ，表示有N 張郵票。接下來是N 個正整數，分別表示這N 張郵票的面值，且以升序排列。

輸出：

能夠湊成總值M 的最少郵票張數。若無解，輸出0 。

範例輸入：

10 5 1 3 3 3 4

範例輸出：

3

分析：這是最簡單的背包問題，動態規劃的方法，寫得不是很規範，不過結果很不錯，線形複雜度 ~~

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h> #define MAX 100#define LEN 1000 void process(int M,int *a,int offset,int *flag){       if(offset>=0)       {              if(M-a[offset]>0)              {                     if((M-a[offset])>=a[offset-1])                     {                            flag[offset]=1;                            if(M>=0)                                   process(M-a[offset],a,offset-1,flag);                     }                     else                     {                            if(M>=0)                                   process(M,a,offset-1,flag);                     }              }              else if(M-a[offset]==0)              flag[offset]=1;       }}  int main(void){       int N,M,i,number=0;       int result;       int count=0;       FILE *fp1,*fp2;       char tmp;       int value[MAX];       int option[MAX];       int *p=value;       int *flag=option;       fp1=fopen("input","r");       fscanf(fp1,"%d %d",&M,&N);       printf("M=%d,N=%d/n",M,N);       for(i=0;i<N;i++)       {              fgetc(fp1);              tmp=fgetc(fp1);              value[i]=atoi(&tmp);              printf("value=%d/n",value[i]);       }        process(M,p,N-1,flag);       for(i=0;i<N;i++)       {              if(*flag++==1)              {                     printf("%d",value[i]);                     count+=value[i];                     number++;              }       }        result=(count==M?number:0);        fp2=fopen("output","w");       fprintf(fp2,"%d",result);       fclose(fp1);       fclose(fp2);       return 0;}

2.清華電腦系研究生考試上機06年試題解答（自己今天下午做的，鬱悶之中。。。做的時間太長）

一、輸入：兩行

第一行：M和N

第二行：X

M和N是一個十進位數，M和N都在[2-36]之間，X是一個M進位數，X在[1-2*10^19]

輸出：一行

第一行：現在要求你將M進位數X轉換成N進位數輸出

輸入一：

16 10

F

輸出一：

15

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define MAX 100/* 顯示錯誤資訊 */void printerror(char errno,char *num,int base1){ switch (errno) {  case 1 : printf("/nError : Origin number %s(%d) is valid !!!/n",num,base1);     break;  case 2 :     printf("/nError : radix (%d) is invalid !!!/n%s/n",base1,"Correct : radix>=2 and radix <=36");     break; }}/* 數制轉換函式 */void transnum(char *num,int base1,int base2){ int len,k,l,m,j,ibase1,ibase2; long inum=0; char temp[20]; double r=0;  len = strlen(num); /* 數值的長度 */  ibase1 = base1; /* 數基1 */ if ((ibase1<2) || (ibase1>36))  printerror(2,"",base1); /* 有效嗎? */ ibase2 = base2; /* 數基2 */ if ((ibase2<2) || (ibase2>36))  printerror(2,"",base2); /* 有效嗎? */ for (j=0;j<len;j++) //這個迴圈是為了將要轉換的數字轉換為十進位 { /*******判斷字母或者數字，轉化為相應的數字******************/  r = pow(ibase1,len-j-1); /* 計算數基的冪指數 */  if (ibase1<=10)   l = '9' - (10 - ibase1); /* 計算有效數範圍 */  else  { /* 計算有效數範圍 */   m = 'a' + (ibase1 - 11);   l = '9';  }  if ((num[j]>=48) && (num[j]<=l)) /* 求每位元字的十進位值 */   k = num[j]-48;  else if (ibase1>10)  {   /* 求每個字母所代表的十進位值 */   if ((num[j]>='A') && (num[j]<=m - 32))    k = num[j] - 'A'+10;   else if ((num[j]>='a') && (num[j]<=m))    k = num[j] - 'a'+10;   else printerror(1,num,base1);  }  else   printerror(1,num,base1);   /***************************************************/  inum += k * (int) r; /* 累加計算結果 */  } /* 輸出轉換結果 */ printf("%s(%d) = %s(%d)/n",num,ibase1,ltoa(inum,temp,ibase2),ibase2);}/* 主程式 */int main(void){ char number[MAX]; unsigned int m,n; static char num[10]; static int base1,base2; printf("m進位轉為n進位，請輸入m和n：/n"); scanf("%d %d", &m, &n); if(m<2||n<2) {  printf("非法輸入！");  return 1; } getchar(); printf("萬能進位轉換程式。請輸入欲轉換的數：/n"); gets(number);/*將輸入的m進位數作為一個字串接收*/  strcpy(num,number); base1=m; base2=n; transnum(num,base1,base2);}

二、按照手機鍵盤輸入字母的方式，計劃所花費的時間

如：a,b,c都在“1”鍵上，輸入a只需要按一次，輸入c需要連續按三次。

如果連續兩個字元不在同一個按鍵上，則可直接按，如：ad需要按兩下，kz需要按6下

如果連續兩字元在同一個按鍵上，則兩個按鍵之間需要等一段時間，如ac，在按了a之後，需要等一會兒才能按 C。

現在假設每按一次需要花費一個時間段，等待時間需要花費兩個時間段。

現在給出一串字元，需要計划出它所需要花費的時間。

輸入一：bob

輸出一：7

輸入二：www

 #include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX 100int process(char *str,int len){ int flag=0; int delayflag=1; int i,j,delay=0; int length[9]={0,3,3,3,3,3,3,3,4}; int location=0; int count; int press=len; char *pstr=str; int *number; int table[27][2]; int (*p)[2]=table; number=malloc(sizeof(int)*(len+1)); for(i=0;i<len;i++) {  number[i]=((*pstr++)-96); // printf("%d/n",number[i]); } number[i]=number[i-1]; for(i=0;i<=26;i++)//初始化表的其他行 {  *(*(p+i))=i;  switch(i)  {   case 3:   case 6:   case 9:   case 12:   case 15:   case 19:   case 22:   case 26:    *(*(p+i)+1)=1;    break;   default:    *(*(p+i)+1)=0;    break;  } } for(i=0;i<len-1;i++) {  printf("number[i]=%d/n",number[i]);  printf("number[i+1]=%d/n",number[i+1]);  delayflag=1;  if((number[i]-number[i+1])<0)  {    for(j=number[i];j<number[i+1];j++)   {    if(*(*(p+1)+j)==1)     delayflag=0;    printf("delayflag=%d/n",delayflag);   }   if(delayflag)   {    delay+=1;   }  }  else if((number[i]-number[i+1])>0)  {    for(j=number[i+1];j<number[i];j++)   {    if(*(*(p+1)+j)==1)    delayflag=0;   }   if(delayflag)   {    delay+=1;   }  }  else  {   delay+=1;  }  printf("delay=%d/n",delay); } for(i=0;i<len;i++) {  count=0;  j=number[i];  do  {   if((*(*(p+j)+1))==0)    count+=1;  }while((*(*(p+(j++))+1))==0);  printf("count=%d",count);  location+=(length[i+1]-count);  printf("location=%d/n",location); } if(location==0)  return (delay*2+location+len); else  return (delay*2+location);}int main(void){ int len; char str[MAX]; char *p=str; gets(str); len=strlen(str); printf("%d/n",process(p,len)); return 0;}