編程珠璣：取樣問題

1.問題描述

程式的輸入包含兩個整數m和n，其中m<n。輸出是0~n-1範圍內m個隨機整數的有序列表，不允許重複。從機率的角度說，我們希望得到沒有重複的有序選擇，其中每個選擇出現的機率相等。

 

2.解決思路與代碼實現

編程珠璣上給出了四個函數

1).genknuth():演算法依次考慮整數0,1,2,...,n-1，並通過一個適當的隨機測試對每個整數進行選擇。通過按序訪問整數，可以保證輸出結果是有序的

代碼C++實現：

void genknuth(int m, int n) {     for(int i = 0;i < 0;i++)      {             if((bigrand() % (n-i)) < m)             {                    cout << i << "\n";                    m--;             }     }}

 

2).gensets():一種解決方案是在一個初始為空白的集合裡面插入隨機整數，直到個數足夠，這裡利用C++ set容器

void gensets(int m, int n){     set<int> S;          while(S.size() < m)           S.insert(bigrand() % n);     set<int>::iterator i;          for(i = S.begin(); i != S.end(); ++i)           cout << *i << endl;}

 

3).genshuffle():產生隨機整數的有序子集的另一種方法是把包含整數0~n-1的數組的前m個元素打亂，然後把前m個元素排序輸出。

void genshuf(int m, int n){     int i,j;     int *x = new int[n];          for(i = 0; i < n; i++)            x[i] = i;     for(i = 0; i < m; i++)     {            j = randint(i, n-1);            int t = x[i];            x[i] = x[j];            x[j] = t;     }          sort(x , x+m);     for(i = 0; i < m; i++)            cout << x[i] << endl;}

 

4).genfloyd():m和n接近的時候,基於2)的改進，並能在m個步驟之內就可以按要求等機率地產生有序隨機數

void genfloyd(int m, int n){     set<int> S;     set<int>::iterator i;          for(int j = n-m; j < n; j++)     {             int t = bigrand() % (j+1);             if(S.find(t) == S.end())                 S.insert(t);            //t not in S              else                 S.insert(j);            //t in S     }          for(i = S.begin(); i != S.end(); ++i)             cout << *i << endl;}