投影方式- Unity3D遊戲開發培訓

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投影方式- Unity3D遊戲開發培訓

 

鄧家海

2018-02-12 20:33:13

 

摘  要 

透視投影是3D渲染的基本概念，也是3D程式設計的基礎。掌握透視投影的原理對於深入理解其他3D渲染管線具有重要作用。本文詳細介紹了透視投影的原理和演算法實現，包括透視投影的標準模型、一般模型和螢幕座標變換等，並通過VC實現了一個示範程式。

在Unity3D裡面，投影方式決定了我們人眼看到的情境，投影方式一般分為透視投影和正交投影兩種，透視投影相當於我們人的眼睛看到的東西。越遠越小，越近越大。還會出現一個倒影。在物理學上面的小孔成像就是透視投影。正交投影是平行光源的投射，物體不會隨著距離的改變而改變。在電腦三維映像裡面，投影是可以看作是一種將三維座標變成二維座標的方法。

相機設定

透視投影：與人的視覺系統相似，多用在三維平面中對三維世界的呈現。模型是由視點E和視平面P兩部分構成（要求E不在平面P上），視點就是觀察者的位置，也就是三維世界的角度，視平面就是渲染3D 物件的二維平面圖，對於任意一點X，構造一條從E到X的射線R，R與平面P的交點X，p即是X點的透視投影結果。：

 

 

 

圖 1-1

 

 

圖 1-2

 

正交投影：用於二維世界的呈現。

 

 

 

 

 圖 1-3

 

無論遠近，大小是一樣的

 

 

3D預設是透視投影（Perspective），2D預設是正交投影（Orthographic）。

 

透視投影的實現

6.1 載入3D模型

使用Matt Fairfax實現的Model_3DS類支援3DS模型檔案的載入，該類的實現非常簡單，而且很容易使用，具體可參考[7]。由於本文的DEMO只需要其中的模型載入功能，所以對原始碼進行了刪減，去掉了紋理載入（暫不需要）和渲染（我們自己實現）代碼，在解構函式中添加了資源釋放代碼。

6.2 視圖變換

為表示透視投影的一般模型，實現了KCamera類，除儲存視點的位置和姿態，還儲存視圖變換矩陣m_kmView，隨著視點位置和姿態的變化，視圖矩陣也不斷更新，更新演算法詳見第4節。對於全局座標系中的任何一點v(x, y, z)，通過v = m_kmView*v將其變換到透視投影的標準模型座標系，詳見KCamera::Transform函數。

6.3 透視變換

KFrustum類用來對透視投影的標準模型進行建模，其成員包括視平面的尺寸大小，以及近截面和遠截面的z軸座標。KFrustum通過Project函數將視圖變換的結果變換為透視座標。演算法的原理見第3節，代碼實現如下：

 

 1 void KFrustum::Project(KVector3& v) 2  3 { 4  5     // xp = x*n/z, yp = y*n/z, zp = n. 6  7     float fFactor = GetNear()/v.z; 8  9     v.x *= fFactor;10 11     v.y *= fFactor;12 13     v.z = GetNear();14 15 }

 

 

6.4 螢幕變換

螢幕變換的演算法通過宏實現，代碼如下：

 

 1 #define ToScreen(v, Ws, Hs) / 2  3 {/ 4  5     float x = (v.x/GetWidth()+0.5f)*(Ws-1);/ 6  7     float y = (v.y/GetHeight()+0.5f)*(Hs-1);/ 8  9     v.x = KMath::Round(x);/10 11     v.y = KMath::Round(y);/12 13 }

 

 

6.5 渲染

Demo中的渲染使用軟體實現，沒有使用任何第三方圖形庫，主代碼在KCamera::Render函數中，它接收兩次參數：Model_3DS和KSurface，對Model_3DS中的頂點進行透視投影，然後將結果繪製到Ksurface中。函數代碼如下：

 

 1 bool KCamera::Render(Model_3DS& m3DS, KSurface& kSurface) 2  3 { 4  5     kSurface.Fill(RGB(0,0,0)); // 背景為黑色 6  7     COLORREF crPen = RGB(255,0,0); // 用紅色繪製模型 8  9    10 11     KMatrix4 m = m_kmView;12 13     int Ws = kSurface.GetWidth();14 15     int Hs = kSurface.GetHeight();16 17  18 19     for(int i=0; i<m3DS.numObjects; i++)20 21     {22 23         Model_3DS::Object& obj = m3DS.Objects[i];24 25  26 27         for(int n=0; n<obj.numFaces; n+=3)28 29         {30 31             int index = obj.Faces[n]*3;32 33             KVector4 v0(obj.Vertexes[index], obj.Vertexes[index+1], obj.Vertexes[index+2]);34 35             index = obj.Faces[n+1]*3;36 37             KVector4 v1(obj.Vertexes[index], obj.Vertexes[index+1], obj.Vertexes[index+2]);38 39             index = obj.Faces[n+2]*3;40 41             KVector4 v2(obj.Vertexes[index], obj.Vertexes[index+1], obj.Vertexes[index+2]);42 43  44 45             Transform(v0, Ws, Hs);46 47             Transform(v1, Ws, Hs);48 49             Transform(v2, Ws, Hs);50 51  52 53             // 繪製網線54 55             kSurface.MoveTo(v0.x, v0.y);56 57             kSurface.LineTo(v1.x, v1.y, crPen);58 59             kSurface.LineTo(v2.x, v2.y, crPen);60 61             kSurface.LineTo(v0.x, v0.y, crPen);62 63         }64 65     }66 67  68 69     return true;70 71 }

 

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