【偽模板】等差數列

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一個長度為 n 的序列，最少改變多少個數，使得其成為一個公差為 d 的等差序列。

題解：對於任意一個位置的數 a[ i ] ，如果這個數不變的話，那麼所有與它相差 \(k*d\) 的數都不需要改變。因此，有等式\(a[i]-a[j]=d*(i-j)\)成立時，這個數也不需要改變，左右移項整理得\(a[i]+i*d=a[j]+j*d\)，可以用map記錄 \(a[i]-i*d\) 的數值，最後遍曆map取其最大值即可。
時間複雜度為\(O(n*logn)\)

代碼如下：

/*    這裡以公差等於1為例*/#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e5+10;int n;map<int,int> mp;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        int a;scanf("%d",&a);        mp[a-i]++;    }    int ans=0;    for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++)        ans=max(ans,it->second);    printf("%d\n",n-ans);    return 0;}

【偽模板】等差數列