python演算法-插入排序

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插入排序

一、核心思想：在一個有序的數組中，通過逐一和前面的數進行比較，找到新數的位置。

例子：數組有有一個數21

插入一個3，3<21，因此結果為 3,21

再插入一個34,34>21,因此結果為 3,21,34

再插入一個6,34>6,向前移動，21>6,再向前移動，3<6,因此結果為 3,6,21,34

 

問題1：對於一個有n個數的數組，需要插入多少次，才能完成插入排序？

N-1次

 

二、核心代碼：

def Insert_Sort(lista):

    for i in xrange(1,len(lista)): #用i控制從第二個數字開始到最後一個數位下標

        j = i -1  #用j去控制i前面一個數和i做比較

        while j >= 0: #j<0是一種退出迴圈的判定條件

            if lista[j] > lista[j+1]: #如果前數大於後數，就交換位置

                lista[j],lista[j+1] = lista[j+1],lista[j]

                j -= 1  #j依次減一，去跟前面的值作比較

            else:

                break  #只要出現一個j>j+1，交換後就跳出本次迴圈即可

    return lista

 

if __name__ == ‘__main__‘:

print Insert_Sort([2,15,6,29,0])

 

三、時間複雜度：

最差的比較情況  1+2+...... +n-2 + n-1 = n(n-1)/2  n^2/2

最好的比較情況  n-1 ............ 恰好都在對應的位置

平均的情況就是 [n(n-1)/2 + (n-1)]/2  =  n^2/4   

最後的結果就是O(n^2)

python演算法-插入排序