Python---哈夫曼樹---Huffman Tree

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 今天要講的是天才哈夫曼的哈夫曼編碼，這是樹形資料結構的一個典型應用。

！！！敲黑板！！！哈夫曼樹的構建以及編碼方式將是我們的學習重點。

老方式，代碼+解釋，手把手教你Python完成哈夫曼編碼的全過程。、

 

首先，我先假設你已經有了二叉樹的相關知識，主要就是概念和遍曆方式這些點。如果沒有這些知識儲備，可能理解起來會比較困難。

好了，廢話不多說。

 

哈夫曼樹原理

秉著能不寫就不寫的理念，關於哈夫曼樹的原理及其構建，還是貼一篇部落格吧。

http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3329825.html。（這篇部落格關於哈夫曼樹及其編碼的原理講的還行，簡潔易懂，因為哈夫曼樹原理本來就挺簡單的）。

其大概流程

 

 

哈夫曼編碼代碼

 

# 樹節點類構建class TreeNode(object):    def __init__(self, data):        self.val = data[0]        self.priority = data[1]        self.leftChild = None        self.rightChild = None        self.code = ""# 建立樹節點隊列函數def creatnodeQ(codes):    q = []    for code in codes:        q.append(TreeNode(code))    return q# 為隊列添加節點元素，並保證優先度從大到小排列def addQ(queue, nodeNew):    if len(queue) == 0:        return [nodeNew]    for i in range(len(queue)):        if queue[i].priority >= nodeNew.priority:            return queue[:i] + [nodeNew] + queue[i:]    return queue + [nodeNew]# 節點隊列類定義class nodeQeuen(object):    def __init__(self, code):        self.que = creatnodeQ(code)        self.size = len(self.que)    def addNode(self,node):        self.que = addQ(self.que, node)        self.size += 1    def popNode(self):        self.size -= 1        return self.que.pop(0)# 各個字元在字串中出現的次數，即計算優先度def freChar(string):    d ={}    for c in string:        if not c in d:            d[c] = 1        else:            d[c] += 1    return sorted(d.items(),key=lambda x:x[1])# 建立哈夫曼樹def creatHuffmanTree(nodeQ):    while nodeQ.size != 1:        node1 = nodeQ.popNode()        node2 = nodeQ.popNode()        r = TreeNode([None, node1.priority+node2.priority])        r.leftChild = node1        r.rightChild = node2        nodeQ.addNode(r)    return nodeQ.popNode()codeDic1 = {}codeDic2 = {}# 由哈夫曼樹得到哈夫曼編碼錶def HuffmanCodeDic(head, x):    global codeDic, codeList    if head:        HuffmanCodeDic(head.leftChild, x+‘0‘)        head.code += x        if head.val:            codeDic2[head.code] = head.val            codeDic1[head.val] = head.code        HuffmanCodeDic(head.rightChild, x+‘1‘)# 字串編碼def TransEncode(string):    global codeDic1    transcode = ""    for c in string:        transcode += codeDic1[c]    return transcode# 字串解碼def TransDecode(StringCode):    global codeDic2    code = ""    ans = ""    for ch in StringCode:        code += ch        if code in codeDic2:            ans += codeDic2[code]            code = ""    return ans# 舉例string = "AAGGDCCCDDDGFBBBFFGGDDDDGGGEFFDDCCCCDDFGAAA"t = nodeQeuen(freChar(string))tree = creatHuffmanTree(t)HuffmanCodeDic(tree, ‘‘)print(codeDic1,codeDic2)a = TransEncode(string)print(a)aa = TransDecode(a)print(aa)print(string == aa)

 

 接下來就是一段一段分析代碼

• 1.樹結點類的構建：

　　　　共有5個屬性：結點的值，結點的優先度，結點的左子結點，結點的右子結點，結點值的編碼（這個沒有什麼好說的，這些屬性都是被需要的）

• 2.建立樹結點隊列函數：

　　　　對於所有的字母結點，我們將其組成一個隊列，這裡使用list列表來完成隊列的功能。將所有樹節點夠放進列表中，當然傳進來的是按優先度從小到大已排序的元素列表

• 3.為隊列添加節點元素，並保證優先度從大到小排列：

　　　　當有新產生的結點時，需將其插入列表，並放在合適位置，使隊列依然時按優先度從小打到排列的。

• 4.結點隊列類定義：

　　　　建立類初始化時需要傳進去的是一個列表，列表中的每個元素是由字母與優先度組成的元組。元組第一個元素是字母，第二個元素是優先度（即在文本中出現的次數）

　　　　類初始化化時，調用“建立樹結點隊列函數”，隊列中的每個元素都是一個樹結點。

　　　　類中還包含一個隊列規模屬性以及另外兩個操作函數：添加結點函數和彈出結點函數。

　　　　添加結點函數直接調用之前定義的函數即可，輸入的參數為隊列和新結點，並且隊列規模加一

　　　　彈出第一個元素則直接調用列表的pop(0)函數，同時隊列規模減一

• 5.計算文本中個字母的優先度，即出現的次數：

　　　　定義一個字典，遍曆文本中的每一個字母，若字母不在字典裡說明是第一次出現，則定義該字母為鍵，另索引值為1，若在字典裡有，則只需將相應的索引值加一。 遍曆後就得到了每個字母出現的次數。

• 6.由哈夫曼樹得到編碼錶：

　　　　這裡定義了兩個全域字典，用於存放字母編碼，一個字典用於編碼，另一個字典用於解碼，這樣程式操作起來比較方便。

　　　　這裡主要就是遍曆，運用的是二叉樹的中序遍曆。如果明白中序遍曆的化，就能看懂這裡的代碼，每遞迴到深一層的時候，就在後面多加一個‘0’（左子樹）或‘1’（右子樹）。

　　　　中序遍曆我在上一篇部落格中講的還算可以吧，不懂的可以參考一下，否則就可以略過這一段。

　　　　這一段是哈夫曼編碼的關鍵，也是痛點，希望能夠好好理解一下，也是對遞迴的一個理解。這一點沒問題的話，我覺得哈夫曼樹真的挺簡單的！！！

• 7.字串編碼，字串解碼：

　　　　這兩段我就不詳細說了，應為已經有編碼與解碼的字典了，所以對應每一個字母直接在字典裡找就好了，而且字典的尋找速度還是相當快的。

 

 

差不多了，例子就不舉了，確實哈夫曼樹比之前的什麼八皇后問題還有KMP問題簡單多了。

最後向Huffman大神致敬，祝各位學有所成。 

 

 

  

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