Python學習筆記5 【轉載】基本矩陣運算_20170618

標籤：隨機   ber   常見   matrix   numpy   code   nes   最大   number   

需要 numpy 庫支援

儲存連結

http://www.cnblogs.com/chamie/p/4870078.html

 

 

1.numpy的匯入和使用

from numpy import *;#匯入numpy的庫函數import numpy as np; #這個方式使用numpy的函數時，需要以np.開頭。

2.矩陣的建立

由一維或二維資料建立矩陣

>>> from numpy import *
>>> a1=array([1,2,3])
>>> a1
array([1, 2, 3])
>>> a1=mat(a1)
>>> a1
matrix([[1, 2, 3]])
>>> shape(a1)
(1, 3)
>>> b=matrix([1,2,3])
>>> shape(b)
(1, 3)

建立常見的矩陣

>>>data1=mat(zeros((3,3))) #建立一個3*3的零矩陣，矩陣這裡zeros函數的參數是一個tuple類型(3,3)>>> data1matrix([[ 0.,  0.,  0.],        [ 0.,  0.,  0.],        [ 0.,  0.,  0.]])>>>data2=mat(ones((2,4))) #建立一個2*4的1矩陣，預設是浮點型的資料，如果需要時int類型，可以使用dtype=int>>> data2matrix([[ 1.,  1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.,  1.]])>>>data3=mat(random.rand(2,2)) #這裡的random模組使用的是numpy中的random模組，random.rand(2,2)建立的是一個二維數組，需要將其轉換成#matrix>>> data3matrix([[ 0.57341802,  0.51016034],        [ 0.56438599,  0.70515605]])>>>data4=mat(random.randint(10,size=(3,3))) #產生一個3*3的0-10之間的隨機整數矩陣，如果需要指定下界則可以多加一個參數>>> data4matrix([[9, 5, 6],        [3, 0, 4],        [6, 0, 7]])>>>data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5))) #產生一個2-8之間的隨機整數矩陣>>> data5matrix([[5, 4, 6, 3, 7],        [5, 3, 3, 4, 6]])>>>data6=mat(eye(2,2,dtype=int)) #產生一個2*2的對角矩陣>>> data6matrix([[1, 0],        [0, 1]])a1=[1,2,3]a2=mat(diag(a1)) #產生一個對角線為1、2、3的對角矩陣>>> a2matrix([[1, 0, 0],        [0, 2, 0],        [0, 0, 3]])

3.常見的矩陣運算

1. 矩陣相乘

>>>a1=mat([1,2]);      >>>a2=mat([[1],[2]]);>>>a3=a1*a2 #1*2的矩陣乘以2*1的矩陣，得到1*1的矩陣
>>> a3
matrix([[5]])

2. 矩陣點乘

矩陣對應元素相乘

>>>a1=mat([1,1]);>>>a2=mat([2,2]);>>>a3=multiply(a1,a2)>>> a3matrix([[2, 2]])

矩陣點乘

>>>a1=mat([2,2]);>>>a2=a1*2>>>a2matrix([[4, 4]])

3.矩陣求逆，轉置 
矩陣求逆

>>>a1=mat(eye(2,2)*0.5)>>> a1matrix([[ 0.5,  0. ],        [ 0. ,  0.5]])>>>a2=a1.I  #求矩陣matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩陣>>> a2matrix([[ 2.,  0.],        [ 0.,  2.]])

矩陣轉置

>>> a1=mat([[1,1],[0,0]])>>> a1matrix([[1, 1],        [0, 0]])>>> a2=a1.T>>> a2matrix([[1, 0],        [1, 0]])

4.計算矩陣對應行列的最大、最小值、和。

3>>>a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]])
>>> a1
matrix([[1, 1],
        [2, 3],
        [4, 2]])

計算每一列、行的和

>>>a2=a1.sum(axis=0) #列和，這裡得到的是1*2的矩陣>>> a2matrix([[7, 6]])>>>a3=a1.sum(axis=1) #行和，這裡得到的是3*1的矩陣>>> a3matrix([[2],        [5],        [6]])>>>a4=sum(a1[1,:])  #計算第一行所有列的和，這裡得到的是一個數值>>> a45                    #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2

計算最大、最小值和索引

>>>a1.max()   #計算a1矩陣中所有元素的最大值,這裡得到的結果是一個數值4>>>a2=max(a1[:,1]) #計算第二列的最大值，這裡得到的是一個1*1的矩陣>>> a2matrix([[3]])>>>a1[1,:].max()  #計算第二行的最大值，這裡得到的是一個一個數值3>>>np.max(a1,0)  #計算所有列的最大值，這裡使用的是numpy中的max函數
matrix([[4, 3]])>>>np.max(a1,1)  #計算所有行的最大值，這裡得到是一個矩陣matrix([[1],
        [3],
        [4]])>>>np.argmax(a1,0) #計算所有列的最大值對應在該列中的索引
matrix([[2, 1]])>>>np.argmax(a1[1,:])  #計算第二行中最大值對應在該行的索引
1

5.矩陣的分隔和合并 
矩陣的分隔，同列表和數組的分隔一致。

>>>a=mat(ones((3,3)))>>> amatrix([[ 1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.]])>>>b=a[1:,1:]  #分割出第二行以後的行和第二列以後的列的所有元素>>> bmatrix([[ 1.,  1.],        [ 1.,  1.]])

矩陣的合并

>>>a=mat(ones((2,2)))>>> amatrix([[ 1.,  1.],        [ 1.,  1.]])>>>b=mat(eye(2))>>> bmatrix([[ 1.,  0.],        [ 0.,  1.]])>>>c=vstack((a,b))  #按列合并，即增加行數>>> cmatrix([[ 1.,  1.],        [ 1.,  1.],        [ 1.,  0.],        [ 0.,  1.]])>>>d=hstack((a,b))  #按行合并，即行數不變，擴充列數>>> dmatrix([[ 1.,  1.,  1.,  0.],        [ 1.,  1.,  0.,  1.]])

4.矩陣、列表、數組的轉換

列表可以修改，並且列表中元素可以使不同類型的資料，如下：

l1=[[1],‘hello‘,3];

numpy中數組，同一個數組中所有元素必須為同一個類型，有幾個常見的屬性：

>>>a=array([[2],[1]])>>> aarray([[2],       [1]])>>>dimension=a.ndim>>> dimension2>>>m,n=a.shape>>> m2>>> n1>>>number=a.size #元素總個數>>> number2>>>str=a.dtype #元素的類型>>> strdtype(‘int64‘)

numpy中的矩陣也有與數組常見的幾個屬性。 
它們之間的轉換：

>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]]  #列表>>> a1[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]>>>a2=array(a1)  #將列錶轉換成二維數組>>> a2array([[1, 2],       [3, 2],       [5, 2]])>>>a3=mat(a1)  #將列錶轉化成矩陣>>> a3matrix([[1, 2],        [3, 2],        [5, 2]])>>>a4=array(a3)  #將矩陣轉換成數組>>> a4array([[1, 2],       [3, 2],       [5, 2]])
>>>a41=a3.getA()  #將矩陣轉換成數組
>>>a41
array([[1,2]
       [3,2]
       [5,2]])>>>a5=a3.tolist()  #將矩陣轉換成列表>>> a5[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]>>>a6=a2.tolist()  #將數群組轉換成列表>>> a6[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]

這裡可以發現三者之間的轉換是非常簡單的，這裡需要注意的是，當列表是一維的時候，將它轉換成數組和矩陣後，再通過tolist()轉換成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：

>>>a1=[1,2,3]   #列表>>>a2=array(a1)>>> a2array([1, 2, 3])>>>a3=mat(a1)>>> a3matrix([[1, 2, 3]])>>> a4=a2.tolist()>>> a4[1, 2, 3]>>> a5=a3.tolist()>>> a5[[1, 2, 3]]>>> a6=(a4==a5)>>> a6False>>> a7=(a4 is a5[0])>>> a7True

矩陣轉換成數值，存在以下一種情況：

>>> dataMat=mat([1])>>> val=dataMat[0,0]  #這個時候擷取的就是矩陣的元素的數值，而不再是矩陣的類型>>> val1

Python學習筆記5 【轉載】基本矩陣運算_20170618