Python學習筆記（1）——數組差集

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       面試的時候被問到這樣一個問題：有A、B兩個數組，找出B中有A中沒有的所有元素（換言之即是求差集B-A）。當時比較緊張，用了最原始的雙重嵌套迴圈逐個比較，很顯然這種時間複雜度高達O(n2)的演算法相當low。

       回去之後經過思考，有了一個新的思路，即先對A、B進行排序，時間複雜度為O（nlog2n），再對排序後的數組同時遍曆進行比較，這裡的時間複雜度為O（n），這樣總體的時間複雜度為O（nlog2n），效率比之前有了改進。（PS：在網上搜尋過之後，發現還有hash的方法可以更簡單，這裡暫不詳敘。）

       於是用剛學不久的Python來編寫代碼實現新的思路：

 1 a=[1,2,3,4,5,7,9,11,19,17] 2 b=[1,2,4,5,6,8,10,12,14,22,16,15] 3  4 a.sort() 5 b.sort() 6 print "sorted a=",a 7 print "sorted b=",b 8  9 i=0，j=010 print ("The numbers which are in list b but not in list a include:")11 while i<len(a) and j<len(b):12     if a[i]==b[j] :13         i=i+114         j=j+115     elif a[i]>b[j] :16         c.append(b[j])17         j=j+118     elif a[i]<b[j] :19         i=i+120 while j<len(b):21     c.append(b[j])22     j=j+123 print(c)

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       輸出的結果為：

       sorted a= [1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 17, 19]
       sorted b= [1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 22]
       The numbers which are in list b but not in list a include:
       [6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 22]

       與預期的結果一致。

　　PS：這裡的代碼有一點小問題，因為之前用Python3，後來改成了Python2.7，在後者中，print的內容不需要括弧，而代碼中多餘的括弧並沒有完全移除，這裡因為每一句print的內容只有一個，所以輸出結果不會有差別，但是如果同一句print要輸出多個元素，就會出現不同的情況。舉個例子：

　　print "a","b"

　　print ("a","b")

　　這樣的兩行代碼，在Python3中，前一句會報錯，後一句會輸出：a  b 。

　　而在Python2.7中，前一句會輸出：a b，後一句會輸出：(‘a‘,‘b‘)。

       學習了一段時間Python後，發現了set()這個資料結構。在Python中，set()是一種無序不重複的資料結構，並且可以直接進行求交集、並集、差集的步驟。於是，上述問題可以直接這樣寫：

 1 import copy 2  3 a=[1,2,3,4,5,7,9,11,19,17] 4 b=[1,2,4,5,6,8,10,12,14,22,16,15] 5  6 A=copy.copy(a) 7 B=copy.copy(b) 8  9 print "A=",A10 print "B=",B11 print "Another way to solve it : "12 print list(set(B)-set(A))

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       輸出的結果為：

　　Another way to solve it :
　　[6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 22]

　　結果也是正確的。

　　思路很簡單，把list先轉變成set，求差集之後再轉回list即可。注意這裡用了Python的copy這個庫，因為這段代碼和前面的方法實際上是寫在同一個程式中，如果直接用A=a，B=b的話，A和B的內容將是排序後的a和b。理由是A=a的寫法只是讓A指向a的引用地址，a改變的時候，A也會隨之改變；用copy.copy()的話，A才能記錄原始的數組a。

       用set()的方法只需要一行代碼，相當簡潔，但是這裡存在另外一個問題：假如數組b中存在著若干個重複的元素，且這些元素不存在於數組a中，而要求的結果恰好需要重複的元素也一併列出，並且不能改變元素在數組b中出現的順序。比如a=[1,5,2]，b=[2,4,3,3]，按照要求需要輸出[4,3,3]，然而由於set()是不重複的資料結構，如果採取上述方法會自動排序和自動剔除重複的元素，輸出為[3,4]，和要求不符合，那麼只能尋找其他的方法了。

　　之後在operator庫中找到了方法，代碼如下：

1 import operator2 a=[1,5,2]3 b=[2,4,3,3]4 5 print "Without changing the order :"6 for num in b:7     if operator.contains(a,num)==False:8         print num,

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　　輸出的結果為：

　　Without changing the order:

　　4,3,3

　　這樣即使重複出現在數組b中的元素3也能在結果中同樣重複出現，元素順序也沒有更改。operator.contains(a,num)語句的作用是判斷num是否在a中，在的話為True，否則為False。

　　最後查看了一下operator的源碼，發現operator.contains(list,num)函數的定義僅僅是判斷num in list or not，於是得到了不使用庫的版本：

1 a=[1,5,2]2 b=[2,4,3,3]3 print "With no modules:"4 for num in b:5     if num not in a:6         print num,

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　　輸出的結果為：

　　With no modules:

　　4,3,3

 

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