Python STL math&cmath

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Python標準庫mathmath所提供的數學常量

pi	數學常量 pi，所屬的變數空間為標準庫math
e	數學常量 e，e即自然常數，所屬的變數空間為標準庫math

math庫中常用的函數三角函數

函數名	格式	功能
sin	sin(x)	返回的x弧度的正弦值
cos	cos(x)	返回的x弧度的餘弦值
tan	tan(x)	返回的x弧度的正切值
asin	asin(x)	返回x的反正弦弧度值。
acos	acos(x)	返回x的反餘弦弧度值。
atan	atan(x)	返回x的反正切弧度值。
atan2	atan2(x,y)	返回給定的 X及Y座標值的反正切值。
degrees	degrees(x)	degrees() 將弧度x轉換為角度。
radians	radians(x)	返回一個角度的弧度值。

數值函數

函數名	格式	功能
exp	exp( x )	返回x的指數\(e^x\)。
pow	pow(x,y)	pow() 方法返回（x的y次方） 的值。
sqrt	sqrt(x)	sqrt() 方法返回數字x的平方根。
hypot	hypot(x, y)	hypot() 返回歐幾裡德範數 sqrt(x*x + y*y)。
modf	modf(x)	modf()方法返回x的整數部分與小數部分
fabs	fabs(x)	fabs()方法返回數字x的絕對值
log	log(x)	log() 方法返回x的自然對數。
log10	log10(x)	log10()方法返回以10為基數的x對數。
copysign	copysign(x,y)	返回模為|x|,符號為sign(y)的數值
factorial	factorial(x)	計算x!
fmod	fmod(x,y)	x對y求模，實現是以C庫為底，返回更為精確的浮點數
frexp	frexp(x)	返回一個二元組，分別是x的指數部分與尾數部分 (m, e) ， x == m * 2**e
fsum	fsum(x)	返回一個求和後得到的浮點數。

其他的函數

• math.isinf(x)

x 是不是正負無窮大.

• math.isnan(x)

x是不是NaN（不是一個數字），

• math.ldexp(x, i)

Return x * (2**i). 和frexp()相反.

• math.trunc(x)

Return x的整數部分（truncated 截斷）int(x)

• math.expm1(x)

Return e**x - 1. x非常小的時候使用，會更精確。

• math.log1p(x)

Return log(1+x)以e為底，x近似於0時更準確

（雙曲線方法）Hyperbolic functions

• math.acosh(x)

Return the inverse hyperbolic cosine of x.

• math.asinh(x)

Return the inverse hyperbolic sine of x.

• math.atanh(x)

Return the inverse hyperbolic tangent of x.

• math.cosh(x)

Return the hyperbolic cosine of x.

• math.sinh(x)

Return the hyperbolic sine of x.

• math.tanh(x)

Return the hyperbolic tangent of x.

（特殊方法）Special functions

• math.erf(x)

• math.erfc(x)

• math.gamma(x)

• math.lgamma(x)

Python標準庫cmath

標準庫math缺乏對於複數的操作，這時候需要引入另外的一個Python內建的標準庫cmath。

如下：

>>> import math  >>> math.sqrt(-1)  Traceback (most recent call last):    File "<stdin>", line 1, in <module>  ValueError: math domain error  >>> import cmath  >>> cmath.sqrt(-1)  1j  

可以看到math.sqrt傳入的參數為負數時，因為操作範圍在實數會報錯；cmath.sqrt操作範圍在複數所以傳入參數為-1返回一個虛數。

cmath擁有與math相同絕大多數函數，只是操作範圍在複數域內；以下仍有幾個函數值得記憶：

• cmath.phase(x) :

equal to math.atan2(x.imag, x.real).

• cmath.polar(x) :

equal to (abs(x), phase(x)).

• cmath.rect(r, phi):

equal to r * (math.cos(phi) + math.sin(phi)*1j).

Return (x.imag+x.real*j)

Python STL math&cmath