python之八大排序方法

一、插入排序

#-*- coding:utf-8 -*-'''描述插入排序的基本操作就是將一個資料插入到已經排好序的有序資料中，從而得到一個新的、個數加一的有序資料，演算法適用於少量資料的排序，時間複雜度為O(n^2)。是穩定的排序方法。插入演算法把要排序的數組分成兩部分：第一部分包含了這個數組的所有元素，但將最後一個元素除外（讓數組多一個空間才有插入的位置），而第二部分就只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成後，再將這個最後元素插入到已排好序的第一部分中'''def insert_sort(lists):    count = len(lists)    for i in range(1, count):        key = lists[i]        j = i - 1        while j >= 0:            if lists[j] > key:                lists[j + 1] = lists[j]                lists[j] = key            j -= 1    return listslst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()insert_sort(lst)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

二、希爾排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序演算法。該方法因DL．Shell於1959年提出而得名。 希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個檔案恰被分成一組，演算法便終止。'''def shell_sort(lists):    count = len(lists)    step = 2    group = count / step    while group > 0:        for i in range(group):            j = i + group            while j < count:                k = j - group                key = lists[j]                while k >= 0:                    if lists[k] > key:                        lists[k + group] = lists[k]                        lists[k] = key                    k -= group                j += group        group /= step    return listslst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()shell_sort(lst)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

三、冒泡排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。'''def bubble_sort(lists):    count = len(lists)    for i in range(count):        for j in range(i + 1, count):            if lists[i] > lists[j]:                lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i]    return listslst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()bubble_sort(lst)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

四、直接選擇排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述基本思想：第1趟，在待排序記錄r1 ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r1交換；第2趟，在待排序記錄r2 ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r2交換；以此類推，第i趟在待排序記錄r[i] ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r[i]交換，使有序序列不斷增長直到全部排序完畢。'''def select_sort(lists):    count = len(lists)    for i in range(count):        min = i        for j in range(i + 1, count):            if lists[min] > lists[j]:                min = j        lists[min], lists[i] = lists[i], lists[min]    return listslst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()select_sort(lst)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

五、快速排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述(利用遞迴，效率較低，較難理解)通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。'''def quick_sort(lists, left, right):    if left >= right:        return lists    key = lists[left]    low = left    high = right    while left < right:        while left < right and lists[right] >= key:            right -= 1        lists[left] = lists[right]        while left < right and lists[left] <= key:            left += 1        lists[right] = lists[left]    lists[right] = key    quick_sort(lists, low, left - 1)    quick_sort(lists, left + 1, high)    return listslst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()quick_sort(lst,0,len(lst)-1)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

六、堆排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述(較難理解)堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。'''# 調整堆def adjust_heap(lists, i, size):    lchild = 2 * i + 1    rchild = 2 * i + 2    max = i    if i < size / 2:        if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]:            max = lchild        if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]:            max = rchild        if max != i:            lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max]            adjust_heap(lists, max, size)# 建立堆def build_heap(lists, size):    for i in range(0, (size/2))[::-1]:        adjust_heap(lists, i, size)# 堆排序def heap_sort(lists):    size = len(lists)    build_heap(lists, size)    for i in range(0, size)[::-1]:        lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0]        adjust_heap(lists, 0, i)lst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()heap_sort(lst)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

七、歸併排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述（利用遞迴）歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效排序演算法,該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸併。歸併過程為：比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素a[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此迴圈下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞迴實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合并成有序的區間[s,t]。'''def merge(left, right):    #合并過程    i, j = 0, 0    result = []    while i < len(left) and j < len(right):        if left[i] <= right[j]:            result.append(left[i])            i += 1        else:            result.append(right[j])            j += 1    result.extend(left[i:])    result.extend(right[j:])    return resultdef merge_sort(lists):    if len(lists) <= 1:        return lists    mid = len(lists) / 2    left = merge_sort(lists[:mid])    right = merge_sort(lists[mid:])    return merge(left, right)lst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()tt = merge_sort(lst)for i in range(len(tt)):    print tt[i],

八、基數排序

#-*- coding:utf8 -*-'''描述（表示沒接觸過，第一次聽說）基數排序（radix sort）屬於“分配式排序”（distribution sort），又稱“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顧名思義，它是透過索引值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間複雜度為O (nlog(r)m)，其中r為所採取的基數，而m為堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。'''import mathdef radix_sort(lists, radix=10):    k = int(math.ceil(math.log(max(lists), radix)))    bucket = [[] for i in range(radix)]    for i in range(1, k+1):        for j in lists:            bucket[j/(radix**(i-1)) % (radix**i)].append(j)        del lists[:]        for z in bucket:            lists += z            del z[:]    return listslst1 = raw_input().split()lst = [int(i) for i in lst1]#lst = input()radix_sort(lst)for i in range(len(lst)):    print lst[i],

下面附一下各個排序演算法的時間複雜度以及穩定性比較：

平均速度最快的排序演算法是？

排序方法 平均情況 最好情況 最壞情況 輔助空間 穩定性

冒泡排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 穩定

選擇排序 O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(1) 不穩定

插入排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 穩定

希爾排序O(n*log(n))~O(n^2) O(n^1.3) O(n^2) O(1) 不穩定

堆排序 O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(1) 不穩定

歸併排序 O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n) 穩定

快速排序 O(n*log(n)) O(n*log(n)) O(n^2) O(1) 不穩定

冒泡排序經過最佳化以後，最好時間複雜度可以達到O(n)。設定一個標誌位，如果有一趟比較中沒有發生任何交換，可提前結束，因此在正序情況下，時間複雜度為O(n)。選擇排序在最壞和最好情況下，都必須在剩餘的序列中選擇最小（大）的數，與已排好序的序列後一個位置元素做交換，依次最好和最壞時間複雜度均為O(n^2)。插入排序是在把已排好序的序列的後一個元素插入到前面已排好序(需要選擇合適的位置)的序列中，在正序情況下時間複雜度為O(n)。堆是完全二叉樹，因此樹的深度一定是log(n)+1，最好和最壞時間複雜度均為O(n*log(n))。歸併排序是將大數組分為兩個小數組，依次遞迴，相當於二叉樹，深度為log(n)+1，因此最好和最壞時間複雜度都是O(n*log(n))。快速排序在正序或逆序情況下，每次劃分只得到比上一次劃分少一個記錄的子序列，用遞迴樹畫出來，是一棵斜樹，此時需要n-1次遞迴，且第i次劃分要經過n-i次關鍵字比較才能找到第i個記錄，因此時間複雜度是\sum_{i=1}^{n-1}(n-i)=n(n-1)/2，即O(n^2)。

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