【100題】第四十八題 移位元組的二分尋找

一，題目

        一個數組是由一個遞減數列左移若干位形成的，比如{4，3，2，1，6，5}是由{6，5，4，3，2，1}左移兩位形成的，在這種數組中尋找某一個數。

二，分析

        1）在此序列不斷二分的過程中，由於原序列是一個遞減序列經過旋轉得到的，將它從任何位置分開，都會得到兩個序列，

                               其中一個是遞減序列

                               另一個可以通過一個遞減序列通過旋轉得到。

        2）這樣在不斷地二分尋找時，我們處理的序列子片段要麼就是一個旋轉後遞減序列，要麼就是一個純遞減序列，

        3）無論是前者還是後者，在繼續分成兩個片段時，至少有一個純遞減序列（可能兩個都是，如果之前的序列片段就是純遞減序列的話）。

        4）這樣我們可以保證能找到一個片段是純遞減序列（if(data[i]>=data[j])）

        5）然後判斷我們要找的數是否在這個片段中（這是很直觀的，if(data[i]<=num&&num<=data[j])），如果在則繼續在此片段中尋找，否則說明在另一個序列中，則遞迴在其中尋找

三，源碼

#include<iostream>using namespace std;int bisearch(int a[],int left,int right,int num){ if(a==NULL||right<0)          return -1;      if(left==right)//還剩下一個值的時候     {          if(a[left]==num)              return left;          else              return -1;      }        //int mid=(left+right)/2;   int mid=left+(right-left)/2;      if(a[mid]==num)       return mid;          if(a[mid]<=a[left])//左側純遞減    {       if(num>a[mid]&&num<=a[left]) //左側             return bisearch(a,left,mid-1,num);       else           return bisearch(a,mid+1,right,num);   }   else    //右側純遞減    {      if(num>=a[right]&&num<a[mid]) //右側       return bisearch(a,mid+1,right,num);    else     return bisearch(a,left,mid-1,num);   }}int main(){ int a[100]={4,3,2,1,6,5};    cout<<bisearch(a,0,5,6)<<endl; return 0;}