【100題】第四十六題 括弧匹配

一，題目

       四對括弧可以有多少種匹配相片順序？比如兩對括弧可以有兩種：（）（）和（（））

二，解答

        

        解法一：左右括弧成一對則抵消

                        可以將左括弧看成1右括弧看成
-1，然後對8個數進行全排列

                        對每個排列判斷，是否符合條件，逐個相加，sum>=0直到遍曆完該序列，符合條件則count++

                         如果出現sum<0則失敗

       解法二：採用八位bit，從0000
0000 到 1111 1111遍曆，遇到0加
-1遇到1加
1

                        如果加完該序列所有位等於0,且遞加過程中sum始終大於零則符合條件

三，源碼

  

#include<iostream>#include <vector>using namespace std ;void Print(vector<char> v){for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)cout<<*beg<<" ";cout<<endl;}void MatchNums(int nSize,int nLen,vector<char> &v){int nLeftBrackets=0;int nRightBrackets=0;for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg){if(*beg=='(')nLeftBrackets++;elsenRightBrackets++;if(nRightBrackets>nLeftBrackets)return;if(nLeftBrackets+nRightBrackets==nSize&&nLeftBrackets==nRightBrackets)Print(v);}if (nLen>0){v.push_back('(');MatchNums(nSize,nLen-1,v);v.pop_back();v.push_back(')');MatchNums(nSize,nLen-1,v);v.pop_back();}}int main(){vector <char> v;int n=4;MatchNums(n,n,v);return 1;}