面試中的幾個題

昨天面試有幾個挺難的。

1 求兩個數的和的平均值

當時一想肯定不能直接返回a+b，因為這樣如果同號的話可能會溢出，所以就用以前見到過的位元運算的方法進行計算。

判斷如果ab異號直接返回a+b，此時肯定不會溢出，如果同號的話，把負數轉化成正數，在進行如下位元運算

a&b+(a^b)>>1

位元運算肯定不會溢出，但是此時出現一個極端問題，如果有一個負數是最小的負數，那麼它的取反是什麼

肯定不會是最大的正數，因為最大的負數絕對值比最大的正數還大一，所以越界了，越界的結果就是最大的正數加一變成了最小的負數

所以這種情況需要單獨考慮

不知道還有什麼簡便方法沒有

2 如何判定一棵二叉樹為二叉排序樹

二叉排序樹的特點是左子樹都比根節點小，右子樹都比根節點大

所以想用遞迴實現，每次遞迴都用根節點和左右孩子比較，看是否滿足條件，不滿足則返回，滿足的話，對左右孩子進行遞迴。

這裡有個問題就是，這樣操作只能保證左右孩子滿足條件，但是孩子的孩子可能不滿足了，因為二叉排序樹需要左子樹所有節點都比他自己小，右子樹都要大，因此想錯了。

後來想到二叉排序樹怎麼遍曆，只需要中序遍曆就可以實現，在遍曆的過程中只要出現後面的比前面的小則退出。

拓展：如果此時要求逆向遍曆所有節點，但是中序遍曆的演算法函數不能改變了要怎麼做

提醒：可以通過改變樹的結構

只要見過的可能會容易想一點否則很難入手，利用樹的鏡像，也就是每個根節點左右子樹交換位置，就可以實現了。

3 給8個球，有一個異常，知道異常球比別的重，至少比較幾次可以知道哪個球異常。

這個比較簡單，只需要兩次，前面部落格也總結過。

拓展：這次不知道異常球是輕還是重，如何用最少的次數找出異常球，並知道輕還是重

1）拿出六個，一邊三個

如果一樣重，則剩下的兩個有問題，任意找一個正常球和那兩個進行比較，最多三次就知道結果了

如果不一樣重，假設輕的一個標記A另一個為B

A1B2, A2B1

如果相等，則要麼A3輕，要麼B3重，隨便拿一正常的和兩個鐘的一個比較，就可以知道答案了

如果小於，必定A1輕，如果大於必定B1重

這樣最多三次就可以比較出來。