【金淩類比試題】:數列

【金淩類比試題】:數列

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Description

- 問題描述 
一個簡單的數列問題：給定一個長度為n的數列，求這樣的三個元素ai, aj, ak的個數，滿足ai < aj > ak，且i < j < k。

Input

第一行是一個整數n(n <= 50000)。 
第二行n個整數ai(0 <= ai <= 50000)。 

Output

一個數，滿足ai < aj > ak (i < j < k)的個數。

Sample Input

51 2 3 4 1

Sample Output

6

線段樹。。

用l[i]  和r[i]分別存放a[i]兩邊比a[i]小的個數。注意ans要用__int64的

下面是AC代碼：

#include<iostream>using namespace std;#define N 50002struct node{int l,m,r;int num;}trie[N*3];int l[N],r[N],a[N];void creat(int id,int beg,int end){trie[id].l=beg;trie[id].r=end;trie[id].num=0;trie[id].m=(beg+end)>>1;if(beg<end){creat(id*2,trie[id].l,trie[id].m);creat(id*2+1,trie[id].m+1,trie[id].r);}}void update(int id,int goal,int val){if(trie[id].l==goal&&trie[id].r==goal){trie[id].num+=val;return ;}else{if(trie[id].m>=goal){trie[id].num+=val;update(id*2,goal,val);          //在左子樹}else{trie[id].num+=val;update(id*2+1,goal,val);        //在右子樹}}}void find(int id,int beg,int end,int &max){if(trie[id].l==beg&&trie[id].r==end){max+=trie[id].num;}else{if(trie[id].m>=end)         {find(id*2,beg,end,max);}else if(trie[id].m<beg){find(id*2+1,beg,end,max);}else{find(id*2,beg,trie[id].m,max);find(id*2+1,trie[id].m+1,end,max);}}}int main(){int n,i,max;__int64 ans=0;cin>>n;creat(1,0,50000);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);update(1,a[i],1);max=0;if(a[i]==0)l[i]=0;else{find(1,0,a[i]-1,max);//printf("%d\n",a[i]);l[i]=max;}}creat(1,0,50000);for(i=n;i>=1;i--){update(1,a[i],1);max=0;if(a[i]==0)r[i]=0;else{find(1,0,a[i]-1,max);r[i]=max;}}for(i=1;i<=n;i++)ans+=l[i]*r[i];printf("%I64d\n",ans);return 0;}