雷達截面積（Radar Cross Section，RCS）（MATLAB部分模擬+Code）

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一 、RCS定義

        任何具有確定極化的電磁波照射到目標上時，都會產生各個方向上的折射或散射。

       其中散射波分為兩部分：一是由與接收天線具有相同極化的散射波組成；二是散射波具有不同的變化，接收天線沒有響應。這兩種極化正交，分別稱為主極化（Principle Polarization,PP）和垂直極化（Orthogonal Polarization,OP）。與雷達照射天線具有相同極化波的後向散射能量的強度用來定義目標RCS。

       用通俗的話講：PCS是度量目標在雷達波照射下所產生回波強度的一種物理量。它是目標的假想面積，用一個各向均勻的等效反射器的投影面積來表示，該等效反射器與被定義的目標在接收方向單位立體角內具有相同的回波功率。一般用符號σ表示目標的雷達散射截面。

                                                    

用σ 表示雷達目標截面積, 可寫為 ：

                                   

這是雷達目標截面積的實驗定義式。σ 是雷達基本方程中的一個因子。已知發射功率Pt，發射和接收天線增益G，波長λ，目標到雷達的距離R,則雷達接收天線截獲的功率為:

                                                           

定義接收天線出的散射波的功率密度為,那麼：

                                                                   

根據功率密度公式和天線截獲功率，可以推出：

                                                                              

為了保證雷達接收天線在遠場（也就是天線接收的散射波為平面波），修正上式為：

                                                                    

此式簡稱為單基地RCS、後向散射RCS或簡單目標RCS。

        ——式中Pr等於Ei對應的功率，Ei表示雷達在目標處的照射場強;

               ——等於Er對應的功率，Er表示 目標在接收天線處的散射場強。

因為雷達發射球面波，只有在滿足遠場條件（概略地說即當目標距離足夠遠時）目標在接收天線處的散射波才近似地表示為平面波。

》》雷達目標截面積的這一定義與距離無關。

一個具體目標的雷達截面積與目標本身的幾何尺寸和形狀、材料、目標視角、雷達工作頻率及雷達發射和接收天線的極化有關。

當其他條件不變時，目尺規寸越大，雷達截面積也越大。對於一定的雷達頻率和固定的視角，目標的雷達截面積決定於極化。

在遠場和線性散射條件下，雷達目標截面積與極化的關係可表示為矩陣，稱為雷達目標的散射矩陣。

二、部分複雜目標RCS

         自然界中有很多實際目標，這些目標遠比一般情況下的目標結構要複雜得多。這是因為它們包含多種散射體，表面外形和介電係數極其複雜。比如：昆蟲、鳥類、飛機、艦船等。

       人類的RCS如：

                                                      

特定頻率f=9.4Ghz下不同昆蟲RCS如：

                                        

        反映雷達散射截面外通用的方法是用雷達散射截面的對數值的十倍來表示，符號是σdBsm，單位是分貝平方米（dBsm），

即σdBsm＝10lgσ。

        例如，RCS值0.1平方米對應的是－10分貝平方米（即－10dBsm）。

三、影響RCS的要素

       雷達散射截面既與目標的形狀、尺寸、結構及材料有關，也與入射電磁波的頻率、極化方式和入射角等有關。

》》無人機上的電磁散射源基本類型包括鏡面反射、邊緣繞射、尖頂繞射、爬行波繞射、行波繞射和非細長體因電磁突變引起的繞射。

》》當電磁波垂直射入局部光滑目標表面時，在其後向方向上產生很強的散射回波，這種散射稱為鏡面反射，它是強散射源。

》》當電磁波入射到目標邊緣稜線時，散射回波主要來自於目標邊緣對入射電磁波的繞射，它與反射不同之處在於一束入射波可以在邊緣上產生無數條繞射線，是重要的散射源。

》》對於無隱藏措施的常規飛機，它的散射場包括反射和繞射場，主要是鏡面反射和邊緣繞射起作用。

》》對於隱藏飛機，採取多種措施，使鏡面反射和邊緣繞射基本消失。

四、RCS測量

       在進行不同RCS計算之前，理解RCS預測也是很重要的，其實RCS的測量是很有挑戰性和激發智力的， 就好比蓋一棟房子，準確預測目標RCS毫不誇張的可以理解為打樁。另外，RCS計算需要交叉的技術和知識積累。目前比較廣泛的RCS測量方法有兩種：精確法和近似法。

       關於精確法和近似法，作者就不再一一贅述，感興趣的讀者請自行研究這些方法的更多細節。

       RCS測量中的定標過程，工程上經常採用對比法測量。設要求的目標的RCS真實值為σt，已知的標準體的RCS真實值為σc，又在實驗中測得的目標和標準體的RCS分別為σtca，σta，（實際測得的是功率值），則可以計算目標的RCS為：

                                                    σt（真實值）=(σc/σta)σtca

後向散射截面常用來表示雷達觀測中向後方的散射能量，或回波強度。

》》需要注意的是：RCS是一人為假設的用於工程應用的假想面積；是描述目標在一定入射功率下後向散射功率能力的量；該量以面積單位來描述。面積越大，後向散射能力越強，產生的回波功率也就越大。

 五、MATLAB模擬觀察RCS與視角、頻率、極化的關係

       出於直觀的目的，作者使用MATLAB模擬出圖並放出些許源碼：

       5.1  與視角的關係（感興趣的讀者可深究）

           》》單位參數：1平方米

        》》雷達視線起始角：零

        》》散射體間距：1米

        》》雷達視角變化範圍：0-180度

RCS與視角關係：

》》fig1（散射體間距取0.25m，雷達頻率取80G（任意取，80G目前的技術...））

                                  

部分實驗資料：

  Columns 3554 through 3564    0.5093    0.4887    0.4685    0.4486    0.4291    0.4100    0.3913    0.3730    0.3551    0.3376    0.3205  Columns 3565 through 3575    0.3038    0.2875    0.2717    0.2562    0.2412    0.2267    0.2125    0.1988    0.1855    0.1727    0.1603  Columns 3576 through 3586    0.1483    0.1368    0.1258    0.1152    0.1051    0.0954    0.0861    0.0774    0.0691    0.0612    0.0539  Columns 3587 through 3597    0.0469    0.0405    0.0345    0.0291    0.0240    0.0195    0.0154    0.0118    0.0087    0.0061    0.0039  Columns 3598 through 3601    0.0022    0.0010    0.0003    0.0001

》》fig2(散射體間距同上，雷達頻率降到8G)

                                    

部分實驗資料：

  Columns 3532 through 3542    0.1133    0.1101    0.1069    0.1037    0.1007    0.0976    0.0946    0.0917    0.0887    0.0859    0.0831  Columns 3543 through 3553    0.0803    0.0776    0.0749    0.0723    0.0697    0.0671    0.0646    0.0622    0.0598    0.0574    0.0551  Columns 3554 through 3564    0.0529    0.0507    0.0485    0.0464    0.0443    0.0423    0.0403    0.0384    0.0365    0.0346    0.0329  Columns 3565 through 3575    0.0311    0.0294    0.0278    0.0262    0.0246    0.0231    0.0216    0.0202    0.0189    0.0176    0.0163  Columns 3576 through 3586    0.0151    0.0139    0.0128    0.0117    0.0107    0.0097    0.0087    0.0079    0.0070    0.0062    0.0055  Columns 3587 through 3597    0.0048    0.0041    0.0035    0.0030    0.0025    0.0020    0.0016    0.0013    0.0010    0.0007    0.0005  Columns 3598 through 3601    0.0003    0.0002    0.0001    0.0001

      5.2 MATLAB程式(解釋)

eps = 0.00001;%這個值得作用在我的上一篇部落格中有過詳細介紹，這裡就不重複了% Enter scatterer spacing, in meters%以米為單位%scat_spacing = 1.0;%間距初定1m，讀者可根據自己需要修改% Enter frequency%輸入頻率%freq = 3.0e+9;%頻率30Gwavelength = 3.0e+8 / freq;%波長公式哈，看不懂我也沒辦法了% Compute aspect angle vector%計算視角向量aspect_degrees = 0.:.05:180.;%範圍180，步進0.05aspect_radians = (pi/180) .* aspect_degrees;%大家想一想，這個就是度與弧度換算% Compute electrical scatterer spacing vector in wavelength unitselec_spacing = (2.0 * scat_spacing / wavelength) .* cos(aspect_radians);% Compute RCS (rcs = RCS_scat1 + RCS_scat2)% Scat1 is taken as phase refernce pointrcs = abs(1.0 + cos((2.0 * pi) .* elec_spacing) ...             + i * sin((2.0 * pi) .* elec_spacing));rcs = rcs + eps;rcs = 20.0*log10(rcs); % 表示形式in dbsm% Plot RCS versus aspect angle%開始畫圖plot(aspect_degrees,rcs);%注意參數哦，估計好多人直接複製就用，對於這種伸手黨，我就是..哎..grid;%網格xlabel('視角/');%學過MATLAB都知道ylabel('RCS/dBsm');%同上%title(' Frequency is 3GHz; scatterrer spacing is 1.0m');

    5.3 與頻率，與極化          大同小異，和5.2差不多，還是給大家留個懸念吧，很多程式其實網上都有，就看你願不願意去弄懂它。
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雷達截面積（Radar Cross Section，RCS）（MATLAB部分模擬+Code）