Rainbow Table破解演算法)

這是早些時候一個朋友要求幫他最佳化rainbow table代碼的時候寫的。今天，另外一個朋友提到了rainbow table，就把文檔拿出來跟大家分享一下吧。
rainbow table演算法是當前比較流行的密碼破解演算法，很多商業軟體都是基於它的改進。

加密的原理就在於，通過將明文通過一定的hash演算法，將明文空間映射到一個密文空間。

破解密碼的最簡單的兩種思路：
1. 順序的計算所有明文空間中明文的hash，與密文進行比較，如果相等，說明找到了對應的明文。
2. 預先將所有的明文空間中的明文進行hash，並將結果存放到一個表中；破解的時候，直接查表，找到對應的明文。

這兩種方法要麼費時，要麼費力。要是不相信，你可以試一下，可以將明文空間指定的大一些;-)

理解rainbow table的核心思想就在於理解reduce函數。
hash函數將明文空間映射到hash空間；reduce函數將hash空間映射到明文空間。
注意：reduce函數並不是hash函數的反函數，只是映射方向與hash函數相反而已，要是的話，我們就發財了;-)
當然，列位如果認為是反函數，可以驗證一下，如果驗證是的話，不要忘了告訴我。

舉例來說，針對6位元字的md5， MD5("493823") -> "222f00dc4b7f9131c89cff641d1a8c50"。
這裡我們定義reduce函數R()為hash值中的前6個數字，因此R("222f00dc4b7f9131c89cff641d1a8c50") -> "222004".
現在，我們通過reduce函數得到了另外一個明文，這就是reduce函數的目的。
通過不斷的重複這個過程，每次產生不同的明文，形成一條鏈。
明文 -hash->  密文 -reduce-> 明文 -hash-> 密文 -reduce->明文 -hash->密文......

經過固定的輪數N之後，通過最初的明文A，hash函數H，reduce函數R，得到了最後的密文B。
只要知道上面的A、H和R，就可以計算，第i步得到的明文和密文了。實際上，鏈表中除開頭和結尾的元素都是可以去掉的，因為我們可以通過計算得到;-)
鏈的表示，可以用Start和End元素來表示，也就是A和B。當然其他的例如H、R和N，都是系統之前設定好的。

這樣我們可能產生如下的幾條鏈：

iaisudhiu -> 4259cc34599c530b1e4a8f225d665802
oxcvioix -> c744b1716cbf8d4dd0ff4ce31a177151
9da8dasf -> 3cd696a8571a843cda453a229d741843
[...]
sodifo8sf -> 7ad7d6fa6bb4fd28ab98b3dd33261e8f

有了這些鏈，我們就可以用它們來進行密碼破解了。現在，我們有一個未知明文的密文X，需要進行破解得到明文M。

演算法如下：
start = 0
step = 0
while(step < N)
{
    if( T in Set_END )
        start = T.start
        break
    else
        T = hash(reduce(T))
        step++
}

if( start )
{
    for(;i<N-step;)
    {
        start=reduce(hash(start))
    }
    M = start
}
else
{
    NOT Found ;-(
}

1. 在所有的鏈尾元素中尋找，如果找到了就跳出迴圈。
2. 如果沒有找到，就調用reduce函數，得到一個新的明文，並對其進行hash，得到新的密文，跳到1繼續執行。
3. 如果找到了，說明了原始的密文X在對應的那條鏈中。
註：尋找元素是否在鏈尾元素集合中，通常採用二分法，需要原先將所有的鏈按照鏈尾元素大小排序。字典一般非常的大，需要拆成多個檔案。

我們用一個執行個體圖來描述一下，M表示明文，X表示密文。

假設原始密文為X2，最後通過S步的Reduce和Hash，得到一個密文X6是某一條鏈的結尾元素。
那麼X2肯定在X6所在的鏈中，而且是從開頭M0經過(N-S-1)步Hash和Reduce操作得到的那個明文，就是原始密文對應的明文。

注意：當然存在一種情況，我們構造的鏈表不能覆蓋所有的明文密文空間，那麼就會可能出現，一個密文出現在所有鏈表中都不存在的情況，那麼就無法破解這個密文。
實際上，rainbow table的演算法很簡單，最大的問題在於產生一堆比較好的chain。這需要大量的機器和大量的硬碟資源。很多破解產品，它們賣的不是軟體，而是它們的字典。
BTW:因為計算不同的chain是不相互影響的，可以通過CUDA等並行平台來進行並行化處理。

參考：
http://kestas.kuliukas.com/RainbowTables/
http://huaidan.org/archives/2132.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow_table
http://lasecwww.epfl.ch/php_code/publications/search.php?ref=Oech03
http://project-rainbowcrack.com/