隨機數：關於用Rand7產生Rand10的最準確的演算法（MS中的一道題）–模擬證明

今天同學出了這樣一個題，讓我們大家來討論，大家都提出了很多方法，最後在CSDN上搜了一個相關的文章，感覺上面寫的演算法挺雜的，想看原帖的如下

其實有一個非常令人信服的演算法，實現也比較也比較簡單。就是利用我們學電腦的基礎--進位（2進位，8進位等）思想來完成的。

前提有一個普適的規律：1、任何一個進位類型都可以表示任意一個數字。

                                            2、進位的每一位上的數，出現的值範圍都是一樣的，如2進位，每位中只能出現0,1；8進位，每位中只能出現0~7；7進位，每位上出現0~6中的數是機率都是相等的。

基於以上的2個規律，得到了以下兩種較準確的演算法。

1.取0~39內的數除於4取整，得到範圍為0~9（每個取值的數都是機會均等的）

代碼如下：

int rand10(){    int i;    int j;    int Tworesult;//表示的兩位7進位，其十進位的範圍是0~48     do    {       i = rand7() - 1;       j = rand7() - 1;       Tworesult = i * 7 + j;    }    while(Tworesult >= 40);    return Tworesult/4 + 1;}

模擬100w次的結果如下：

1次數：99938
2次數：99523
3次數：100191
4次數：99723
5次數：100169
6次數：99864
7次數：100732
8次數：99854
9次數：100134
10次數：99872

如果將上面程式的最後一句改為 Tworesult %10 + 1;

100w次的模擬結果如下：

1次數：100075
2次數：100447
3次數：99600
4次數：99535
5次數：100685
6次數：99633
7次數：100121
8次數：99920
9次數：100034
10次數：99950

兩者的結果其實是一樣的

2.取40~49的數模數10（mod(10)），得到範圍的0~9(每個取值的數都是機會均等的)

int rand10(){    int i;    int j;    int Tworesult;//表示的兩位7進位，其十進位的範圍是0~48     do    {       i = rand7() - 1;       j = rand7() ;       Tworesult = i * 7 + j;    }    while(Tworesult < 40);    return Tworesult%10 + 1;}

100w的模擬結果如下：

1次數：100171
2次數：100506
3次數：99827
4次數：99713
5次數：99875
6次數：99979
7次數：100454
8次數：100043
9次數：99675
10次數：99757

總結：

這兩種方法都達到了題目要求的效果，但是對於大量資料統計而言，演算法1的時間效率明顯要高於演算法2。