Range Sum Query 2D - Immutable

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https://leetcode.com/problems/range-sum-query-2d-immutable/

 

條件說sumRegion 會調很多次，如果每次都用雙for 迴圈去累加的話就有太多重複計算了，所以可以實現cache 一下。

可以有兩種cache 機制，一種是在初始化的時候就產生cache 這樣初始化時間比較長應該是O(n*m) 但是sumRegion 方法就方便和高效多了，大概是O(1)

另一種是動態更新cache，隨著sumRegion 的調用慢慢建立cache，這樣處理起來會比較麻煩，但是初始化時間就可以忽略不計了，在sumRegion 的多次調用中慢慢的速度越來越快。

 

我才用第一種方式，初始化時候建立cache，cache 同樣是n*m 的矩陣，每個元素是當前行的累加和。

調用sumRegion 的時候把每行的指定列範圍內的和加起來就行了，而每行的和就用兩個邊際列的cache 值只差加上左邊際列的原始值就行了，即：

rowSum = cache[endCol] - cache[starCol] + origin[starCol]

 

/** * @constructor * @param {number[][]} matrix */var NumMatrix = function(matrix) {    if (matrix.length === 0) return;    this.cache = [];    this.matrix = matrix;    this.row = matrix.length;    this.col = matrix[0].length;    for (var i = 0; i < this.row; i++) {        var acc = 0;        this.cache.push([]);        for (var j = 0; j < this.col; j++) {            acc += matrix[i][j];            this.cache[i].push(acc);        }    }    // console.log(this.cache);};/** * @param {number} row1 * @param {number} col1 * @param {number} row2 * @param {number} col2 * @return {number} */NumMatrix.prototype.sumRegion = function(row1, col1, row2, col2) {    var sum = 0;    if (!this.matrix) return 0;    for (var i = row1; i <= row2; i++) {        sum += this.cache[i][col2] - this.cache[i][col1] + this.matrix[i][col1];    }    return sum;};

 

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