讀Redis學C程式設計一：怎麼實現rand

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在開始這個系列之前，首先說說什麼是redis。redis是一個ANSI C編寫的高效能Key-Value記憶體資料庫，也是現在nosql資料庫的代表之一。通過對redis2.8.17程式碼數進行了統計，包括注釋總共大約5萬行，在開源家族裡面算是非常短小精悍了，而且項目從2009年開始，距離現在很近，代碼風格也非常適合我們80，90後程式員的知識結構。當具備一定編碼經驗之後，優秀的源碼是我們最好的老師，尤其是已經被實踐驗證了的代碼。特別由於最近正在苦讀APUE和UNP，讀到許多東西還是感到疑惑，而這種疑惑我感覺更應該到實際的代碼中找答案。

網上各種關於redis的源碼分析博文已算是海量了，但作為以學習目的在unix/linux c中的菜鳥，筆者更喜歡先從代碼模組本身自低向上分析redis，尤其注重去學習其優秀的程式碼片段。好了，閑話少說，先從今天看到的一個小模組rand來開始。對於有一定c語言編程經驗的程式員來說，rand是一個內在功能，ANSI C提供了關於rand和srand實現。那為什麼redis還要做重複造輪子的活動呢？

/* Pseudo random number generation functions derived from the drand48() * function obtained from pysam source code. * * This functions are used in order to replace the default math.random() * Lua implementation with something having exactly the same behavior * across different systems (by default Lua uses libc's rand() that is not * required to implement a specific PRNG generating the same sequence * in different systems if seeded with the same integer). * * The original code appears to be under the public domain. * I modified it removing the non needed functions and all the * 1960-style C coding stuff... * * ----------------------------------------------------------------------------

這是關rand.c前面的注釋，這裡我們可以看到兩個內容。第一，作者認為不同的系統中實現math.random的方式不一樣，由此作者使用了這一個模組代替系統中rand的實現方式，第二，它也不是redis的原生的模組，而是來自一個pysam項目。不過對於我們來說也先不在乎它到底為了什麼，還是從哪裡來，而更簡單地看看它是如何?的。rand採用的演算法叫drand48，為什麼是drand48，是因為它使用的是48bit的空間一種線性同餘演算法。那什麼又是線性同餘演算法？我們看看維基百科的解釋

線性同餘方法（LCG）是個產生偽隨機數的方法。

它是根據遞迴公式：

其中是產生器設定的常數。

LCG的周期最大為，但大部分情況都會少於M。要令LCG達到最大周期，應符合以下條件：

1. 互質；
2. 的所有質因子都能整除；
3. 若是4的倍數，也是；
4. 都比小；
5. 是正整數。

實際上就是一種迭代取餘來求服從均勻分布偽隨機數的演算法，在drand48中這個A選擇了0x5DEECE66D，B選擇了0xB，M選擇了2^48，M的選擇可以理解，因為最大值設定是2^48，至於A和B的選擇那麼首先是符合前面五條設定，而至於為什麼在符合設定的數中選擇了它們，估計還有更嚴格的數學證明吧，在這裡筆者水平有限也無力深究了。那麼接下來有意思的事情來了，對於我們來說，如果拿到這麼一個式子，直接一句話不解決了麼n = （a*n+b)%m？那我們看看作者怎麼做。

#include <stdint.h>#define N16#define MASK((1 << (N - 1)) + (1 << (N - 1)) - 1)#define LOW(x)((unsigned)(x) & MASK)#define HIGH(x)LOW((x) >> N)#define MUL(x, y, z){ int32_t l = (long)(x) * (long)(y); (z)[0] = LOW(l); (z)[1] = HIGH(l); }#define CARRY(x, y)((int32_t)(x) + (long)(y) > MASK)#define ADDEQU(x, y, z)(z = CARRY(x, (y)), x = LOW(x + (y)))#define X00x330E#define X10xABCD#define X20x1234#define A00xE66D#define A10xDEEC#define A20x5#define C0xB#define SET3(x, x0, x1, x2)((x)[0] = (x0), (x)[1] = (x1), (x)[2] = (x2))#define SETLOW(x, y, n) SET3(x, LOW((y)[n]), LOW((y)[(n)+1]), LOW((y)[(n)+2]))#define SEED(x0, x1, x2) (SET3(x, x0, x1, x2), SET3(a, A0, A1, A2), c = C)#define REST(v)for (i = 0; i < 3; i++) { xsubi[i] = x[i]; x[i] = temp[i]; } return (v);#define HI_BIT(1L << (2 * N - 1))static uint32_t x[3] = { X0, X1, X2 }, a[3] = { A0, A1, A2 }, c = C;static void next(void);int32_t redisLrand48() {    next();    return (((int32_t)x[2] << (N - 1)) + (x[1] >> 1));}void redisSrand48(int32_t seedval) {    SEED(X0, LOW(seedval), HIGH(seedval));}static void next(void) {    uint32_t p[2], q[2], r[2], carry0, carry1;    MUL(a[0], x[0], p);    ADDEQU(p[0], c, carry0);    ADDEQU(p[1], carry0, carry1);    MUL(a[0], x[1], q);    ADDEQU(p[1], q[0], carry0);    MUL(a[1], x[0], r);    x[2] = LOW(carry0 + carry1 + CARRY(p[1], r[0]) + q[1] + r[1] +            a[0] * x[2] + a[1] * x[1] + a[2] * x[0]);    x[1] = LOW(p[1] + r[0]);    x[0] = LOW(p[0]);}

首先，我們發現好像比我們想的要複雜的多。每個數按照16位為一個單位被分到了一個長度為三的數組中，而其四則運算也發生了改變，通過定義MUL來表示乘法，ADDEQU來表示加法，LOW表示取低16位，HIGH表示取高十六位，CARRAY來判斷是否有進位發生。從而實現了與一句運算式相同的功能。這時我們心中有疑問why，我們試著解讀邊界條件，由於用到48bit的結果，而實際運算結果更是超出48bit，比如A就為36bit，如果n為48bit則總公可能產生的為84bit，甚至超出了long long的範圍。而採用數組的方式實現四則運算則不會出現這一問題。代碼中大量使用了宏函數和位元運算，在此實現中我們可以看到這些技巧是C程式設計中處理數值類問題的利器，值得借鑒和學習。

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