函數的遞迴和調用

一、基本內容： 
    C/C++語言中的函數可以遞迴調用，即：可以直接（簡單遞迴）或間接（間接遞迴）地自己調自己。 
要點： 
    1、C/C++語言函數可以遞迴調用。 
    2、可以通過直接或間接兩種方式調用。目前只討論直接遞迴調用。 
    二、遞迴條件 
    採用遞迴方法來解決問題，必須符合以下三個條件： 
    1、可以把要解決的問題轉化為一個新問題，而這個新的問題的解決方案仍與原來的解決方案相同，只是所處理的對象有規律地遞增或遞減。 
    說明：解決問題的方法相同，調用函數的參數每次不同（有規律的遞增或遞減），如果沒有規律也就不能適用遞迴調用。 
    2、可以應用這個轉化過程使問題得到解決。 
說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞迴的方法可以很好地解決問題。 
    3、必定要有一個明確的結束遞迴的條件。 
說明：一定要能夠在適當的地方結束遞迴調用。不然可能導致系統崩潰。 
    三、遞迴執行個體 
例：使用遞迴的方法求n! 
    當n>1時，求n!的問題可以轉化為n*(n-1)!的新問題。 
    比如n=5： 
第一部分：5*4*3*2*1 n*(n-1)! 
第二部分：4*3*2*1 (n-1)*(n-2)! 
第三部分：3*2*1 (n-2)(n-3)! 
第四部分：2*1 (n-3)(n-4)! 
第五部分：1 （n-5）! 5-5=0，得到值1，結束遞迴。 
來源程式： 
fac(int n) 
    {int t; 
    if(n==1)||(n==0) return 1; 
    else 
    { t=n*fac(n-1); 
    return t; 
    } 
} 
main( ) 
    {int m,y; 
    printf(“Enter m:”); 
    scanf(“%d”,&m); 
    if(m<0) printf(“Input data Error!/n”); 
    else 
    {y=fac(m); 
    printf(“/n%d! =%d /n”,m,y); 
    } 
} 

    四、遞迴說明 
    1、當函數自己調用自己時，系統將自動把函數中當前的變數和形參暫時保留起來，在新一輪的調用過程中，系統為新調用的函數所用到的變數和形參開闢另外的儲存單元（記憶體空間）。每次調用函數所使用的變數在不同的記憶體空間。 
    2、遞迴調用的層次越多，同名變數的佔用的儲存單元也就越多。一定要記住，每次函數的調用，系統都會為該函數的變數開闢新的記憶體空間。 
    3、當本次調用的函數運行結束時，系統將釋放本次調用時所佔用的記憶體空間。程式的流程返回到上一層的調用點，同時取得當初進入該層時，函數中的變數和形參所佔用的記憶體空間的資料。 
    4、所有遞迴問題都可以用非遞迴的方法來解決，但對於一些比較複雜的遞迴問題用非遞迴的方法往往使程式變得十分複雜難以讀懂，而函數的遞迴調用在解決這類問題時能使程式簡潔明了有較好的可讀性；但由於遞迴調用過程中，系統要為每一層調用中的變數開闢記憶體空間、要記住每一層調用後的返回點、要增加許多額外的開銷，因此函數的遞迴調用通常會降低程式的運行效率。 
    五、程式流程 
fac(int n) /*每次調用使用不同的參數*/ 
    { int t; /*每次調用都會為變數t開闢不同的記憶體空間*/ 
    if(n==1)||(n==0) /*當滿足這些條件返回1 */ 
    return 1; 
    else 
    { t=n*fac(n-1); /*每次程式運行到此處就會用n-1作為參數再調用一次本函數,此處是調用點*/ 
    return t; /*只有在上一句調用的所有過程全部結束時才運行到此處。*/ 
    } 
}