遞迴與迴圈

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　　如果我們需要重複多次計算相同的問題，通常可以選擇遞迴或者迴圈

　　遞迴的好處是代碼簡潔

　　但是遞迴也有明顯的缺點：

• 遞迴是由於函數調用自身，而函數調用是需要有時間和空間的消耗的。每一函數調用，都需要在記憶體棧中分配空間以儲存參數，返回地址和臨時變數，而且往棧中壓入資料和彈出資料都需要時間。
• 遞迴中有可能很多計算都是重複的。遞迴的本質是把一個大問題分解成小問題，但是多個小問題之間會有重疊的部分
• 遞迴可能會引發問題：調用棧溢出。

 

斐波拉契數列

public class Exam9_Fibonacci {    public static void main(String[] args) {        int n=10;            //遞迴        long start = System.currentTimeMillis();                    System.out.println("當n= "+n+" 時的結果是 "+ Fibonacci(n));        long end = System.currentTimeMillis();        System.out.println("遞迴方式：");        System.out.println("啟動並執行時間是"+(end-start)+"ms");                //迴圈        long start1 = System.currentTimeMillis();            System.out.println("\n迴圈方式：");        Circulation(n);        long end1 = System.currentTimeMillis();        System.out.println("啟動並執行時間是"+(end1-start1)+"ms");    }        //利用遞迴方式    private static long Fibonacci(int n) {        if(n<=0)            return 0;        if(n==1)            return 1;                return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);    }        //利用迴圈方式    private static long Circulation(int n) {                if(n<=0)            return 0;        if(n==1)            return 1;                long finSOne= 0;        long finSTwo = 1;        long fibN= 0;                for(int i=2;i<=n;i++)        {            fibN = finSOne+finSTwo;            finSOne = finSTwo;            finSTwo = fibN;                }        return fibN;    }}

 

得到的結果是：

n值	最終結果	遞迴方式對Fibonacci（） 方法的調用次數	遞迴方法時間(ms)	迴圈方法(ms)
10	55	177	1	0
20	6765	21891	3	0
30	832040	2692537	14	0
40	102334155	331160281	1254	0
50	12586269025	40730022147	150514	0
60			時間太長

 

明顯的看出，時間複雜的:

遞迴方式是以n的指數的方式遞增的

迴圈是O(n)

 

所以，對於斐波那契數列，迴圈的方式更好