Java的遞迴演算法

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遞迴演算法設計的基本思想是：對於一個複雜的問題，把原問題分解為若干個相對簡單類同的子問題，繼續下去直到子問題簡單到可以直接求解，也就是說到了遞推的出口，這樣原問題就有遞推得解。
關鍵要抓住的是：
（1）遞迴出口
（2）地推逐步向出口逼近
範例:
example： 求5的階乘。。      
  
例如以下：   
  
Java代碼

1. public class Test {         
2. static int multiply(int n){         
3. if(n==1||n==0)         
4. return n;         
5. else         
6. return n*multiply(n-1);         
7. }         
8.       
9. public static void main(String[] args){         
10. System.out.println(multiply(10));         
11. }         
12. }      

public class Test {      static int multiply(int n){      if(n==1||n==0)      return n;      else      return n*multiply(n-1);      }         public static void main(String[] args){      System.out.println(multiply(10));      }      }    

  
  
上面的multiply是一個階乘的範例。事實上遞迴遞迴，從字面上解釋就是在方法本身調用自己的方法，或者間接調用；看上面的程式，拿multiply(5)來說：   
n=5;運行 5*multiply(4);   
--------------------   
這時候看multiply(4)   
n=4 運行 4*multiply(3);   
-------------------   
看multiply(3)   
n=3,運行 3*multiply(2);   
---------------   
mulitply(2);   
n=2 運行 2*mulitply(1);   
這時候，return 1;往上返回   
2*1向上返回   
3*(2*1)向上返回   
4*（3*（2*1）） 向上返回   
5*（4*（3*（2*1）） ） = 120   
所以程式輸出120;   
這事簡單的遞迴的範例；所以能夠看出來遞迴的關鍵得有遞迴出口(本體的If語句)，還有遞迴方法；   


下面是我在百度知道碰到一個朋友的提問,也是關於遞迴演算法的:

------------------------問題------------------------------

本人剛學JAVA，沒有不論什麼編程基礎，各位高手見笑。
Java代碼

1. public class Count   
2. {   
3.     static void count(int n)               //遞迴方法   
4.     {   
5.         if (n<5)    
6.             count(n+1);    
7.         System.out.print("     "+n);   
8.     }    
9.     public static void main(String args[])   
10.     {   
11.         count(1);   
12.         System.out.println();   
13.     }   
14. }  

public class Count{    static void count(int n)               //遞迴方法    {        if (n<5)             count(n+1);         System.out.print("     "+n);    }     public static void main(String args[])    {        count(1);        System.out.println();    }}

請具體解說這段程式是怎麼啟動並執行，我的理解是先運行main函數裡的count(1),然後進入count方法，N值為1，所以運行IF語句，直到count(5),此時退出if 迴圈，列印N=5 ，然後應該沒有要啟動並執行東西了，但是答案是5     4     3     2     1 ，請問這是怎麼回事，謝謝！


--------------------回答---------------------------

先運行count(1)，然後進入count方法，N值為1，所以運行IF語句，也就是運行count(2),然後進入count方法，N值為2，所以運行IF語句，也就是運行count(3),然後進入count方法，N值為3，所以運行IF語句，也就是運行count(4),然後進入count方法，N值為4，所以運行IF語句，也就是運行count(5),然後進入count方法，N值為5，所以不運行IF語句，然後運行System.out.print(" "+n); 也就是輸出5，然後本次參數為5的count方法調用結束了，返回到調用它的參數為4的count方法中，然後運行System.out.print(" "+n);輸出4，然後一直這樣下去，輸出3，2，1 。這裡須要說明的是在運行count(5)的時候，count(4)、count(3)、count(2)、count(1)都沒有運行完成，他們都在等自己方法體中的count(n+1)運行完成，然後再運行System.out.print(" "+n);

Java的遞迴演算法